Livre-docente (associada MS-5.3, desde 2021) junto ao Departamento de Matemática do ICMC-USP, São Carlos. Sua área de pesquisa é Teoria de Singularidades/Sistemas Dinâmicos, com ênfase no estudo de singularidades de campos de vetores, atuando principalmente em temas relacionados campos de vetores polinomiais, teoria de bifurcações, integrabilidade Darbouxiana, invariantes polinomiais, problema do foco-centro, sistemas diferenciais contínuos por partes. Bolsista de produtividade em pesquisa do CNPq nível 1D (desde março de 2020), pesquisadora principal de projeto Temático FAPESP e orientadora dos programas de Pós graduação em Matemática do ICMC-USP e do PROFMAT-ICMC-USP. É licenciada em matemática pelo IGCE-UNESP, Rio Claro (1995), com doutorado em Matemática pelo ICMC-USP, São Carlos(2000) e pós doutorado junto ao IMECC-UNICAMP (2003) e Universitat Autonoma de Barcelona, Espanha (2007). (Fonte: Currículo Lattes)
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A teoria de singularidades possui aplicações nas mais diferentes áreas das ciências, tais como a ótica, robótica e visão computacional, e interage com diversas áreas da matemática, a geometria e topologia algébricas, álgebra comutativa, geometria diferencial e afim, teoria qualitativa de equações diferenciais e teoria de bifurcações. Por outro lado, estas áreas enriquecem esta teoria com …
A Oficina de Sistemas Dinâmicos, que está em sua décima edição, é um evento reconhecido pela comunidade científica brasileira em Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) e Sistemas Dinâmicos. O evento tem acontecido anualmente desde a sua primeira edição, em 2009, por iniciativa dos professores Carlos Gutierrez, Jorge Sotomayor e Marco Antonio Teixeira. Desde então o evento vem ocorrendo e…
O foco principal deste projeto de pesquisa é o estudo global de sistemas diferenciais polinomiais, tema que está diretamente relacionado a existência de integrais primeiras (funções suaves definidas num aberto $U$ de uma variedade a valores reais, função não constantes mas constante ao longo das soluções do sistema). Por meio do aprendizado de diferentes ferramentas e distintas abordagens…
Este projeto aborda o estudo dos sistemas diferenciais quadráticos planares. Existem mais de mil papers publicados a respeito destes sistemas. A dificuldade em estuda-los está no fato de tais sistemas possuírem 12 parâmetros, desta maneira, ainda existem muitas questões abertas sobre os sistemas planares quadráticos. Neste projeto nosso objetivo é investigar os sistemas quadráticos que vê…
Neste projeto propomos estudar os resultados apresentados por Brunella e Miari no artigo intitulado Topological equivalence of a plane vector field with its principal part defined through Newton Polyhedra, bem como as ferramentas necessárias para obter tais resultados. Em particular, pretendemos explorar a forte relação entre campos de vetores não degenerados e variedades tóricas.
Este projeto tem por objetivo introduzir o candidato a alguns resultados importantes da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) e suas aplicações. Dentre os resultados a serem estudados destacamos os Teoremas do Fluxo Tubular, de Poincaré-Bendixson e a Teoria de Integrabilidade para sistemas definidos no plano.Vale ressaltar que outras ferramentas fundamentais para …
Este projeto trata da função de período dos centros. Um ponto crítico p de um sistemadiferencial planar é um centro se ele tem uma vizinhança que consiste inteiramente de órbitas periódicas. A maior vizinhança com esta propriedade é chamada de período anular do centro. A função período do centro atribui a cada órbita periódica do período anular seu período. Se a função período for constan…
Sistemas slow-fast (também conhecidos como problemas de perturbação singular) são uma classe especial de equações diferenciais ordinárias caracterizada pela existência de soluções com múltiplas escalas de tempo. Além da vasta aplicabilidade em vários ramos da ciência e da engenharia, esta classe de sistemas chama a atenção pelo seu comportamento rico e desafiador. Este projeto de pesquisa…
Este projeto tem por objetivo introduzir a estudante do terceiro ano do bacharelado em matemática aos problemas do foco-centro e da ciclicidade em sistemas diferenciais polinomiais, dando enfoque especial no estudo do caso planar. Esperamos que a estudante conheça os problemas e as ferramentas básicas empregadas no estudo destes, assim como tenha contato com as ferramentas computacionais …
As equações diferenciais têm uma capacidade notável de descrever o mundo que nos rodeia, elas nos auxiliam a entender fenômenos que envolvem taxas de variação. Algumas destas equações podem ser resolvidas fazendo uso dos métodos de integração do cálculo diferencial, mas a maioria delas exigem ferramentas mais sofisticadas. Além disso as equações diferenciais podem ser encontradas, por exe…
A regularização de Sotomayor-Teixeira é amplamente utilizada no estudo de aspectos teóricos e aplicados de campos de vetores suaves por partes. Além disso, o estudo de diferentes processos de regularização, como regularização não monótona e não linear, tem atraído a atenção pois expande as possibilidades de dinâmica do sistema rápido-lento associado. Este projeto de pesquisa visa estudar …
Este projeto tem por objetivo introduzir os diferentes tipos de centros em sistemas diferenciais planares, e a sua caracterização via a integral primeira dos seus sistemas correspondentes.
O problema de integrabilidade consiste em encontrar explicitamente uma função não constante que seja constante nas órbitas de um dado sistema. Para sistemas diferenciais planares, a teoria de integrabilidade por excelência é a de Darboux. Generalizações desta teoria foram alcançadas nos últimos anos, como a integrabilidade baseada em cofatores generalizados e a integrabilidade de Weierstr…
Muitos fenômenos em ciências aplicadas podem ser modelados usando sistemas dinâmicos por partes. Normalmente, as variedades de separação dos sistemas por partes surgem através de mudanças abruptas em um determinado sistema, por exemplo, na refração da luz, ativação de neurônios ou interruptores eletrônicos, quando ocorrem colisões, tomadas de decisões e mitoses celulares, ou mesmo através…
CV Lattes
ORCID