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Tiago de Carvalho

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Universidade de São Paulo (USP). Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP)  (Instituição-sede da última proposta de pesquisa)
País de origem: Brasil

Possui pós-doutorado pelo IMECC-UNICAMP/Campinas (2011 e 2014) e IME-UFG (2016), doutorado em Matemática (2011) pelo IBILCE-UNESP/S. J. do Rio Preto, mestrado em Matemática (2007) pelo ICMC-USP/São Carlos, graduação em Bacharelado em Matemática (2004) pelo IBILCE-UNESP/S. J. do Rio Preto e Curso Técnico em Administração de Empresas (2000). Atualmente é professor no Departamento de Computação e Matemática da FFCLRP-USP/Ribeirão Preto. Foi professor Assistente Doutor do Departamento de Matemática da FC-UNESP/Bauru, em regime de dedicação exclusiva e carga horária de 40hs semanais de Junho/2011 até junho/2018. Faz pesquisas em Sistemas Dinâmicos, tendo trabalhos sobre Campos de Vetores Suaves por Partes, Teoria Geométrica das Perturbações Singulares e Singularidades de Campos de Vetores. Tem bolsa de Produtividade em Pesquisa do CNPq, nível 2. É orientador de alunos de iniciação científica, mestrado e doutorado (junto ao Programa de Pós-Graduação em Matemática do IBILCE-UNESP/S. J. do Rio Preto e em Biometria do IBB-UNESP/Botucatu). Coordena Auxílio Pesquisa Regular da FAPESP. (Fonte: Currículo Lattes)

Auxílios à pesquisa
Em andamento (mais recentes)

  • Resumo

    Neste projeto de pesquisa estaremosinteressados em estudar tópicos inéditos referentes à TeoriaQualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias. Quando considera-se campos vetoriais suaves, é um tema de pesquisa, clássico e muito relevante, determinar a possível existência de pontos do seu domínio para os quais a órbita retorna infinitas vezes em sua vizinhança. O Closing Lemma busca...

    Campos vetoriais suaves por partes: Closing lemmas, shifts e dinâmicas do tipo ferradura, AP.R
Concluídos (mais recentes)

  • Resumo

    Neste projeto de pesquisa estaremos interessados em estudar tópicos inéditos referentes à Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias aplicados a problemas biológicos. Mais especificamente, estudaremos sistemas biológicos modelados por campos de vetores suaves por partes. Ao longo deste projeto iremos analisar matematicamente a estabilidade estrutural e assintótica de mode...

    Campos vetoriais suaves por partes com aplicações em problemas biológicos, AP.R

  • Resumo

    Neste projeto de pesquisa estaremos interessados em estudar tópicos inéditos referentes à Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias. Mais especificamente, estudaremos campos de vetores suaves por partes. Dentre os principais desafios encontrados ao estudar tais campos destacamos a dificuldade em se estabelecer a verdadeira codimensão de suas singularidades. Neste projeto ...

    Teoria qualitativa e bifurcações de campos de vetores suaves por partes, AP.R

  • Resumo

    Neste projeto de pesquisa estaremosinteressados em estudar tópicos inéditos referentes à Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias. Mais especificamente, estudaremos campos de vetores suaves por partes e aplicaremos a estes as técnicas conhecidas como\textit{Regularização}, \textit{Perturbação Singular} e\textit{Método Averaging} para obter propriedades qualitativas de ta...

    Regularização, perturbação singular e método Averaging aplicados a campos de vetores suaves por partes, AP.R
Bolsas no país
Em andamento (mais recentes)

  • Resumo

    Este projeto é dedicado ao estudo de sistemas dinâmicos de tempo discreto. Utilizaremos os 10 primeiros capítulos do clássico livro: A first course in chaotic dynamical systems, Series: Addison-Wesley studies in nonlinearity de Robert L. Devaney como texto. Mediante este estudo, o (a) bolsista tomará conhecimento de exemplos iniciais em sistemas dinâmicos de tempo discreto, a noção de ...

    Introdução aos sistemas dinâmicos discretos, BP.IC

  • Resumo

    Ao longo deste projeto estudaremos a teoria qualitativa relacionada a sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs). Tal estudo será implementado via análise dos retratos de fase, que nos fornecerão informações qualitativas/geométricas importantes a respeito do comportamento dinâmico de tais sistemas. Depois iremos tratar dos resultados formais a respeito da teoria qualitativa de...

    Introdução à Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias, BP.IC

  • Resumo

    Em um dado sistema dinâmico é possível a existência de pontos do seu domínio para os quais a órbita retorna infinitas vezes em sua vizinhança. O Closing lemma busca estabelecer quando perturbações do sistema inicial apresenta uma órbita periódica e assim a órbita "se fecha", daí o nome do lema. Ao longo deste projeto estudaremos diversas formulações do Closing lemma, onde se varia o ti...

    Closing lemmas e shifts para campos de vetores suaves por partes, BP.DD
Concluídas (mais recentes)

  • Resumo

    Neste projeto iremos estudar analisar modelos matemáticos, compostos por equações diferenciais ordinárias, que descrevem a dinâmica de células tumorais. Para fomentarmos tal estudo, introduziremos os conceitos básicos relacionados a campos vetoriais e sistemas de equações diferenciais ordinárias. Serão estudados métodos de obtenção de retratos de fase para que se possa fazer uma anális...

    Introdução aos sistemas dinâmicos com aplicações à modelagem de câncer, BP.IC

  • Resumo

    Iniciaremos este projeto com uma introdução aos sistemas dinâmicos de tempo discreto. Na nossa abordagem analisaremos modelos lineares de crescimento exponencial, migrações, iterações entre duas espécies, predação, entre outros exemplos com fundamentação em biologia. Na segunda parte do projeto iremos estudar sistemas dinâmicos de tempo contínuo. Aqui iremos analisar possibilidades de ...

    Introdução aos sistemas dinâmicos com aplicações à Biologia, BP.IC

  • Resumo

    Em um dado sistema dinâmico é possível a existência de pontos do seu domínio para os quais a órbita retorna infinitas vezes em sua vizinhança. O Closing Lemma busca estabelecer quando perturbações do sistema inicial apresenta uma órbita periódica e assim a órbita ``se fecha'', daí o nome do lema.Ao longo deste projeto estudaremos diversas formulações do Closing Lemma, onde se varia o ...

    Um passeio por diversas formulações de closing Lemmas, BP.MS
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Apoio FAPESP em números * Quantidades atualizadas em 22/02/2020
1 Auxílios à pesquisa em andamento
3 Auxílios à pesquisa concluídos
3 Bolsas no país em andamento
12 Bolsas no país concluídas
19 Todos os Auxílios e Bolsas
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Palavras-chave utilizadas pelo pesquisador
Bifurcação Caos Ciências Exatas e da Terra Equações diferenciais ordinárias Estabilidade estrutural Estabilidade Geometria e Topologia Matemática Modelos Biológicos Sistemas de Filippov Sistemas descontínuos Sistemas dinâmicos Teoria qualitativa
Publicações resultantes de Auxílios e Bolsas sob responsabilidade do(a) pesquisador(a) (25)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

Publicações25
Citações86
Cit./Artigo3,4
Dados do Web of Science

CARDIN, PEDRO TONIOL; DE CARVALHO, TIAGO; LLIBRE, JAUME. LIMIT CYCLES OF DISCONTINUOUS PIECEWISE LINEAR DIFFERENTIAL SYSTEMS. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS, v. 21, n. 11, p. 3181-3194, . Citações Web of Science: 2. (07/08707-5, 07/07957-8)

BUZZI, CLAUDIO A.; CARVALHO, TIAGO; EUZEBIO, RODRIGO D.. ON POINCARE BENDIXSON THEOREM AND NON-TRIVIAL MINIMAL SETS IN PLANAR NONSMOOTH VECTOR FIELDS. PUBLICACIONS MATEMATIQUES, v. 62, n. 1, p. 113-131, . Citações Web of Science: 3. (14/18508-3, 13/24541-0, 14/02134-7, 13/25828-1)

CARVALHO, TIAGO; EUZEBIO, RODRIGO D.; TEIXEIRA, MARCO ANTONTO; TONON, DURVAL JOSE. Birth of limit cycles from a 3D triangular center of a piecewise smooth vector field. IMA JOURNAL OF APPLIED MATHEMATICS, v. 82, n. 3, p. 561-578, . Citações Web of Science: 0. (14/18508-3, 13/25828-1, 14/02134-7)

DE CARVALHO, TIAGO. On the Closing Lemma for planar piecewise smooth vector fields. JOURNAL DE MATHEMATIQUES PURES ET APPLIQUEES, v. 106, n. 6, p. 1174-1185, . Citações Web of Science: 0. (14/02134-7)

DE CARVALHO, TIAGO; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. Basin of attraction of a cusp-fold singularity in 3D piecewise smooth vector fields. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 418, n. 1, p. 11-30, . Citações Web of Science: 5. (12/18780-0, 12/00481-6, 10/18190-2)

DE CARVALHO, TIAGO; TONON, DURVAL JOSE. Structural stability and normal forms of piecewise smooth vector fields on R-3. PUBLICATIONES MATHEMATICAE-DEBRECEN, v. 86, n. 3-4, p. 255-274, . Citações Web of Science: 1. (14/02134-7, 12/00481-6)

CARDIN, PEDRO TONIOL; DE CARVALHO, TIAGO; LLIBRE, JAUME. Bifurcation of limit cycles from an n-dimensional linear center inside a class of piecewise linear differential systems. NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, v. 75, n. 1, p. 143-152, . Citações Web of Science: 6. (07/08707-5, 07/07957-8)

CARVALHO, TIAGO; CARDOSO, JOAO LOPES; TONON, DURVAL JOSE. Canonical Forms for Codimension One Planar Piecewise Smooth Vector Fields with Sliding Region. Journal of Dynamics and Differential Equations, v. 30, n. 4, p. 1899-1920, . Citações Web of Science: 0. (17/00883-0)

CARVALHO, TIAGO; TEIXEIRA, MARCO A.. On piecewise smooth vector fields tangent to nested tori. Journal of Differential Equations, v. 261, n. 7, p. 4008-4029, . Citações Web of Science: 0. (12/18780-0, 14/02134-7)

CARVALHO, TIAGO; LLIBRE, JAUME. On the Periodic Solutions of the Five-Dimensional Lorenz Equation Modeling Coupled Rosby Waves and Gravity Waves. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS, v. 27, n. 6, . Citações Web of Science: 0. (14/02134-7)

CARVALHO, TIAGO; LLIBRE, JAUME. On the Periodic Solutions of the Five-Dimensional Lorenz Equation Modeling Coupled Rosby Waves and Gravity Waves. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS, v. 27, n. 6, . Citações Web of Science: 0. (14/02134-7)

BRAGA, DENIS DE CARVALHO; CARVALHO, TIAGO; MELLO, LUIS FERNANDO. Limit cycles bifurcating from discontinuous centres. IMA JOURNAL OF APPLIED MATHEMATICS, v. 82, n. 4, p. 849-863, . Citações Web of Science: 2. (14/02134-7)

DE CARVALHO, TIAGO; LLIBRE, JAUME; TONON, DURVAL JOSE. Limit cycles of discontinuous piecewise polynomial vector fields. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 449, n. 1, p. 572-579, . Citações Web of Science: 0. (14/02134-7)

CRISTIANO, RONY; CARVALHO, TIAGO; TONON, DURVAL J.; PAGANO, DANIEL J.. Hopf and Homoclinic bifurcations on the sliding vector field of switching systems in R-3: A case study in power electronics. PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA, v. 347, p. 12-20, . Citações Web of Science: 8. (14/02134-7)

RODRIGUES, D. S.; MANCERA, P. F. A.; CARVALHO, T.; GONCALVES, L. F.. A mathematical model for chemoimmunotherapy of chronic lymphocytic leukemia. Applied Mathematics and Computation, v. 349, p. 118-133, . Citações Web of Science: 0. (17/00883-0)

CRISTIANO, RONY; PAGANO, DANIEL J.; CARVALHO, TIAGO; TONON, DURVAL J.. Bifurcations at a degenerate two-fold singularity and crossing limit cycles. Journal of Differential Equations, v. 268, n. 1, p. 115-140, . Citações Web of Science: 0. (17/00883-0, 14/02134-7)

DE CARVALHO, TIAGO; TONON, DURVAL JOSE. Normal Forms for Codimension One Planar Piecewise Smooth Vector Fields. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS, v. 24, n. 7, . Citações Web of Science: 8. (12/00481-6)

BUZZI, C. A.; DE CARVALHO, T.; DA SILVA, P. R.. Closed poly-trajectories and Poincar, index of non-smooth vector fields on the plane. JOURNAL OF DYNAMICAL AND CONTROL SYSTEMS, v. 19, n. 2, p. 173-193, . Citações Web of Science: 6. (07/08707-5, 10/18190-2, 12/00481-6)

BUZZI, CLAUDIO A.; DE CARVALHO, TIAGO; TEIXEIRA, MARCO A.. On 3-Parameter Families of Piecewise Smooth Vector Fields in the Plane. SIAM JOURNAL ON APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS, v. 11, n. 4, p. 1402-1424, . Citações Web of Science: 8. (07/08707-5, 10/18190-2, 07/06896-5, 12/00481-6)

BUZZI, CLAUDIO AGUINALDO; DE CARVALHO, TIAGO; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. ON THREE-PARAMETER FAMILIES OF FILIPPOV SYSTEMS - THE FOLD-SADDLE SINGULARITY. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS, v. 22, n. 12, . Citações Web of Science: 8. (07/08707-5, 10/18190-2, 07/06896-5, 12/00481-6)

DE CARVALHO, TIAGO; TONON, DURVAL JOSE. Generic Bifurcations of Planar Filippov Systems via Geometric Singular Perturbations. BULLETIN OF THE BELGIAN MATHEMATICAL SOCIETY-SIMON STEVIN, v. 18, n. 5, S, p. 861-881, . Citações Web of Science: 4. (07/08707-5, 10/18190-2)

BUZZI, CLAUDIO A.; DE CARVALHO, TIAGO; EUZEBIO, RODRIGO D.. Chaotic planar piecewise smooth vector fields with non-trivial minimal sets. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 36, n. 2, p. 458-469, . Citações Web of Science: 5. (10/18015-6, 14/02134-7, 12/00481-6)

CARVALHO, TIAGO; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO; TONON, DURVAL JOSE. Asymptotic stability and bifurcations of 3D piecewise smooth vector fields. ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND PHYSIK, v. 67, n. 2, . Citações Web of Science: 0. (12/18780-0, 14/02134-7, 12/00481-6)

DE CARVALHO, TIAGO; EUZEBIO, RODRIGO DONIZETE; LLIBRE, JAUME; TONON, DURVAL JOSE. DETECTING PERIODIC ORBITS IN SOME 3D CHAOTIC QUADRATIC POLYNOMIAL DIFFERENTIAL SYSTEMS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, v. 21, n. 1, p. 1-11, . Citações Web of Science: 4. (14/02134-7, 13/25828-1)

BUZZI, CLAUDIO A.; DE CARVALHO, TIAGO; TEIXEIRA, MARCO A.. Birth of limit cycles bifurcating from a nonsmooth center. JOURNAL DE MATHEMATIQUES PURES ET APPLIQUEES, v. 102, n. 1, p. 36-47, . Citações Web of Science: 16. (07/06896-5, 12/00481-6)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

PEREZ, Otávio Henrique. Bifurcações genéricas e relações de equivalência em campos de vetores suaves por partes. 2017. 124f. Dissertação (Mestrado) - . Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas.

CARVALHO, Tiago de. Conjuntos limite e bifurfações de campos de vetores suaves por partes no plano. 2011. 128f. Tese (Doutorado) – Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas. Universidade Estadual Paulista. São José do Rio Preto.

CARVALHO, Tiago de. A recíproca do teorema de Denjoy-Schwartz. 2007. Dissertação (Mestrado) - Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação. Universidade de São Paulo (USP). São Carlos.

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