Possui graduação em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (2003) e doutorado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (2009). Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Geometria e Topologia Diferencial, atuando principalmente nos seguintes temas: G-estruturas, problemas de equivalência, correferenciais, algebróides de lie e grupóides de lie. Atualmente é professor do Departamnto de Matemática da Universidade de São Paulo. (Fonte: Currículo Lattes)
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Em uma série de artigos, Q. S. Chi, S. A. Merkulov, L. J. Schwachhöfer, M. Cahen e S. Gutt desenvolveram uma técnica provar a existência de conexões sem torção e com curvatura prescrita em G-estruturas. Eles perceberam que em muitos casos era possível utilizar a curvatura desejada para deformar a estrutura de Lie-Poisson do produto semi-direto da álgebra de Lie de G com R^n obtendo uma n…
No estudo de geometria diferencial é comum que o interesse recaia em estruturas geomérticas que sejam soluções de alguma equação diferencial natural (invariante por difeomorfismos). Fixada uma estrutura geométrica e uma equação diferencial natural no espaço de tais estruturas, o objetivo é descrever o espaço de moduli da estrutura geométrica sendo estudada e classificar as variedades que …
Os grupos de Lie cumprem um papel central na geometria diferencial moderna. De fato, desde o trabalho seminal de Felix Klein, a própria definição de urna estrutura geométrica se entrelaçou com a de seu grupo de Lie de simetrias. No entanto, algumas estruturas geométricas não podem ser descritas usando grupos de Lie. Isto pode ocorrer por diversos motivos. Algumas estruturas não possuem um…
O problema central em qualquer área da Matemática é a classificação de objetos de interesse módulo isomorfismo.Por exemplo, em Geomertia Diferencial se deseja classificar variedades reais módulo difeomorfismos reais, enquanto em Geometria Complexa se deseja classificar variedades complexas módulo difeomorfismos holomorfos.Teoria de Deformações é a contraparte local dessa questão, em que s…
Um problema central na geometria é o de entender o comportamento de estruturas geométricas quando submetidas a deformações. Geralmente o objetivo consiste em descrever o espaço de moduli de tais estruturas, a menos de uma relação de equivalência apropriada. Cada classe de estruturas geométricas tem a sua teoria de deformação, incluindo uma teoria de cohomologia que controla as suas deform…
Neste projeto o aluno estudará a Teoria de Morse, como continuação natural dos cursos realizados no segundo semestre de 2019. O estudo se dará pela teoria elementar de Topologia Diferencial, para adquirir os conhecimentos para o estudo de teoria de Morse, culminando no teorema do índice de Morse na Geometria Riemanniana, e suas aplicações. Tais aplicações incluem, por exemplo, resultados …
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