CV Lattes
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Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Peru
Possui graduação em Matemática - Universidad Nacional Mayor de San Marcos (2013), mestrado em Matemática pela Universidade de São Paulo-São carlos (2017), estágio de pesquisa no CINVESTAV-IPN, México (2019-2020) e Doutorado em Matemática pela Universidade de São Paulo-São carlos (2022). Tem experiência na área de Matemática, e atuando principalmente nos seguintes temas: Topologia Algébrica: Complexidade Topológica, Categoria de Lusternik-Schnirelmann, Categoria Seccional, Espaços de Configurações, Teoria de Borsuk-Ulam, Teoria de Ponto Fixo, Teoria G-equivariante e Aplicações G-equivariantes, Teoria de Coincidências, Anel de Cohomology e Teoria de Categorias. Topologia Algébrica Aplicada: Problema de Planejamento de Robôs, Teoria da Escolha Social, Análise de Dados Topológicos (TDA) e Tópicos de Pesquisa Médica. Teoria de Singularidades: Fibração de Milnor. Teoria de Grupos: Configurações de um grupo, número de cobertura de um grupo e Número seccional de um homomorfismo de grupos. Teoria de Grafos: Número Cromático, Complexidade de Grafos e Número seccional de um homomorfismo de grafos. (Fonte: Currículo Lattes)
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O presente projeto de pesquisa tem como objetivo a construção dos fundamentos da teoria seccional na teoria de categorias e a construção de pontes entre áreas importantes da matemática. Especificamente, este projeto de pesquisa consiste na abordagem dos seguintes importantes problemas na área de Geometria e Topologia.(1) Definimos e estudamos uma generalização no nível de categorias do gê…
O projeto trata de questões de espaços de configurações que tem consequências no estudo de trancas e no estudo da teoria de ponto fixo de Nielsen para funções a valores múltiplos. Esteestudo tem dois subcasos onde um deles se trata do espaço de configuração onde a variedade é de dimensão dois e o outro caso é quando o espaço é de dimensão maior do que dois. Como questões típicas que são a…
Este projeto de pesquisa consiste na abordagem dos seguintes importantes problemas na área de Geometria e Topologia: (1) estudo do problema de planificação de movimento livre de colisões, para um número de espaços mecânicos importantes que aparecem na robótica. (2) estudo da complexidade topológica de (alguns) espaços mecânicos. (3) estudo dos variantes da complexidade topológica e seus p…
Um conceito unificado de número seccional foi introduzido recentemente pelo candidato. Ele define o $\mathcal{R}$-número seccional $\text{$\mathcal{R}$-sec}$ e o $\mathcal{R}$-mono número seccional $\text{$\mathcal{R }$-msec}$ de um morfismo $f$ em uma categoria $\mathcal{C}$ com coberturas, onde $\mathcal{R}$ é uma relação de equivalência sobre $\text{Mor}_{\mathcal{C}}(c,c^\prime)$ par…
Este projeto de pesquisa consiste nos seguintes problemas importantes na área de Geometria e Topologia: Calcular a complexidade topológica dos espaços de configurações ordenados e não ordenados. Em particular, calcular a complexidade topológica dos grupos de tranças. A complexidade topológica dos grupos de tranças ocorre em um momento oportuno após avanços recentes e importantes na descri…
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