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Gabriel Ponce
CV Lattes
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ResearcherID
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC) (Instituição-sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
Possui graduação em Bacharelado em matemática pela Universidade de São Paulo (2009) e doutorado em Matemática pela Universidade de São Paulo (2014). Até setembro de 2015 fez pós doutorado na UNICAMP e atualmente ocupa o cargo de Professor Doutor no IMECC - UNICAMP atuando principalmente nos seguintes temas: sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólico, desintegração de medidas, rigidez de medidas e dinâmica de folheações. (Fonte: Currículo Lattes)
Auxílios à pesquisa
- Dinâmica de folheações e rigidez de medidas ergódicas, AP.R
Resumo
Dada uma folheação regular de uma variedade Riemanniana, podemos nos perguntar o quão complexo é o comportamento desta folheação. Entre as ferramentas introduzidas para quantificar a complexidade de uma folheação estão os expoentes de Lyapunov transversais e a entropia geométrica de folheações. Ambas ferramentas se mostraram extremamente importantes para se obter informações dinâmicas ...
Bolsas no país
- Formalismo termodinâmico em teoria ergódica, BP.IC
Resumo
O objetivo principal deste projeto é estudar a teoria de formalismo termodinâmico em teoria ergódica e algumas de suas implicações. Os quatro pontos principais deste projeto são: - Teorema de Ruelle; - Teorema de Livsic; - Decaimento de correlações; - Teorema da Fórmula de Bowen-Manning. Este assunto é bastante avançado para o nível de graduação e, sem dúvidas, fornecerá uma excelente ...
- Rigidez de sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólicos e sistemas de Anosov, BP.PD
Resumo
Dado um difeomorfismo de Anosov f no n-toro, para n maior que 2, com folheações estável e instável suaves, ainda não se sabe se f é necessariamente suavemente conjugado a um Anosov linear do n-Toro. Tal afirmação constitui uma conjectura que está aberta a mais de três décadas. Neste projeto pretendemos introduzir técnicas novas em geometria, teoria ergódica e sistemas dinâmicos, que pe...
- Propriedades ergódicas finas de sistemas parcialmente hiperbólicos, BP.DD
Resumo
Neste projeto vamos estudar propriedades de Kolmogrov e Bernoulli para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos. O projeto contém alguns objetivos ambiciosos como provar equivalência de propriedade de Kolmogrov e Bernoulli em dimensão três no contexto conservativo e também outros objetivos menos ambiciosos como provar propriedade de Bernoulli usando estabilidade de Lyapunov e center bu...
Bolsas no Exterior
- Propriedades ergódicas de sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólicos e de sistemas fracamente rígidos, BE.PQ
Resumo
Este projeto se propõe a estudar a estrutura de medidas ergódicas invariantes, medidas ergódicas de máxima entropia e a ocorrência da propriedade de Bernoulli para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos, direcionando problemas em aberto da área propostos pelo autor do projeto, por F. Hertz, J. R. Hertz, R. Ures, A. Wilkinson (ver problemas relacionados à propriedades ergódicas de par...
- Propriedades ergódicas finas de sistemas dinâmicos parcialmente hyperbólicos, BE.EP.DD
Resumo
Este projeto destina-se a estudar a ocorrência de continuidade absoluta e propriedades ergódicas para sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólicos. Conjecturamos que, em dimensão 3, continuidade absoluta e expoente de Lyapunov central nulo q.t.p implica compacidade das folhas centrais. Conjecturamos também que, no contexto de sistemas parcialmente hiperbólicos do 3-toro que preservam v...
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
| Publicações | 5 |
| Citações | 10 |
| Cit./Artigo | 2,0 |
| Dados do Web of Science | |
PONCE, G.; TAHZIBI, A.; VARAO, R.. On the Bernoulli property for certain partially hyperbolic diffeomorphisms. ADVANCES IN MATHEMATICS, v. 329, p. 329-360, APR 30 2018. Citações Web of Science: 1. (12/14620-8, 15/02731-8, 17/06463-3, 16/22475-9, 16/05384-0, 14/23485-2, 09/16792-8, 11/21214-3)
PONCE, GABRIEL. Unstable entropy of partially hyperbolic diffeomorphisms along non-compact subsets. Nonlinearity, v. 32, n. 7, p. 2337-2351, JUL 2019. Citações Web of Science: 0. (16/05384-0)
PONCE, GABRIEL; TAHZIBI, ALI; VARAO, REGIS. MINIMAL YET MEASURABLE FOLIATIONS. JOURNAL OF MODERN DYNAMICS, v. 8, n. 1, p. 93-107, MAR 2014. Citações Web of Science: 8. (09/16792-8, 12/06553-9, 12/14620-8, 11/21214-3)
PONCE, GABRIEL. GENERATING POSITIVE GEOMETRIC ENTROPY FROM RECURRENT LEAVES. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 146, n. 10, p. 4389-4404, OCT 2018. Citações Web of Science: 0. (16/05384-0)
NOVAES, DOUGLAS D.; PONCE, GABRIEL; VARAO, REGIS. Chaos Induced by Sliding Phenomena in Filippov Systems. Journal of Dynamics and Differential Equations, v. 29, n. 4, p. 1569-1583, DEC 2017. Citações Web of Science: 1. (16/11471-2, 15/02517-6, 16/05384-0, 15/02731-8)
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