CV Lattes
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Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC) (Instituição-sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
Bacharel em matemática pura pela Universidade de São Paulo (2009), doutor em matemática pura pela Universidade de São Paulo (2014), com período sanduíche na Penn State University (EUA) durante o ano de 2013, e com pós doutorado pela UNICAMP (2015). Durante o período 09/2019-09/2020 atuei como pesquisador visitante na Université Paris-Sud (Université Paris-Saclay - França) com apoio da FAPESP. Atualmente ocupo o cargo de Professor Doutor no IMECC - UNICAMP atuando principalmente nos seguintes temas: teoria ergódica, sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólico, desintegração de medidas, rigidez de medidas e sistemas dinâmicos descontínuos. (Fonte: Currículo Lattes)
Dada uma folheação regular de uma variedade Riemanniana, podemos nos perguntar o quão complexo é o comportamento desta folheação. Entre as ferramentas introduzidas para quantificar a complexidade de uma folheação estão os expoentes de Lyapunov transversais e a entropia geométrica de folheações. Ambas ferramentas se mostraram extremamente importantes para se obter informações dinâmicas de …
O objetivo principal deste projeto é estudar fenômenos e modelos de dinâmica caótica fundamentais para o desenvolvimento da área de sistemas dinâmico e para a compreensão de modelos matemáticos aplicados a física e biologia. Este tema será abordado estudando, principalmente, os fundamentos de dinâmica unidimensional e dinâmica complexa.
O objetivo principal deste projeto é estudar a teoria de formalismo termodinâmico em teoria ergódica e algumas de suas implicações. Os quatro pontos principais deste projeto são: - Teorema de Ruelle; - Teorema de Livsic; - Decaimento de correlações; - Teorema da Fórmula de Bowen-Manning. Este assunto é bastante avançado para o nível de graduação e, sem dúvidas, fornecerá uma excelente bas…
Dado um difeomorfismo de Anosov f no n-toro, para n maior que 2, com folheações estável e instável suaves, ainda não se sabe se f é necessariamente suavemente conjugado a um Anosov linear do n-Toro. Tal afirmação constitui uma conjectura que está aberta a mais de três décadas. Neste projeto pretendemos introduzir técnicas novas em geometria, teoria ergódica e sistemas dinâmicos, que permi…
Neste projeto vamos estudar propriedades de Kolmogrov e Bernoulli para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos. O projeto contém alguns objetivos ambiciosos como provar equivalência de propriedade de Kolmogrov e Bernoulli em dimensão três no contexto conservativo e também outros objetivos menos ambiciosos como provar propriedade de Bernoulli usando estabilidade de Lyapunov e center bunch…
Este projeto se propõe a estudar a estrutura de medidas ergódicas invariantes, medidas ergódicas de máxima entropia e a ocorrência da propriedade de Bernoulli para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos, direcionando problemas em aberto da área propostos pelo autor do projeto, por F. Hertz, J. R. Hertz, R. Ures, A. Wilkinson (ver problemas relacionados à propriedades ergódicas de parcia…
Este projeto destina-se a estudar a ocorrência de continuidade absoluta e propriedades ergódicas para sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólicos. Conjecturamos que, em dimensão 3, continuidade absoluta e expoente de Lyapunov central nulo q.t.p implica compacidade das folhas centrais. Conjecturamos também que, no contexto de sistemas parcialmente hiperbólicos do 3-toro que preservam volu…
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
| Publicações | 5 |
| Citações | 10 |
| Cit./Artigo | 2,0 |
| Dados do Web of Science | |
PONCE, GABRIEL. Unstable entropy of partially hyperbolic diffeomorphisms along non-compact subsets. Nonlinearity, v. 32, n. 7, p. 2337-2351, JUL 2019. Citações Web of Science: 0. (16/05384-0)
PONCE, G.; TAHZIBI, A.; VARAO, R.. On the Bernoulli property for certain partially hyperbolic diffeomorphisms. ADVANCES IN MATHEMATICS, v. 329, p. 329-360, APR 30 2018. Citações Web of Science: 1. (17/06463-3, 16/22475-9, 16/05384-0, 14/23485-2, 12/14620-8, 09/16792-8, 15/02731-8, 11/21214-3)
NOVAES, DOUGLAS D.; PONCE, GABRIEL; VARAO, REGIS. Chaos Induced by Sliding Phenomena in Filippov Systems. Journal of Dynamics and Differential Equations, v. 29, n. 4, p. 1569-1583, DEC 2017. Citações Web of Science: 1. (16/05384-0, 16/11471-2, 15/02731-8, 15/02517-6)
PONCE, GABRIEL. GENERATING POSITIVE GEOMETRIC ENTROPY FROM RECURRENT LEAVES. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 146, n. 10, p. 4389-4404, OCT 2018. Citações Web of Science: 0. (16/05384-0)
PONCE, GABRIEL; TAHZIBI, ALI; VARAO, REGIS. MINIMAL YET MEASURABLE FOLIATIONS. JOURNAL OF MODERN DYNAMICS, v. 8, n. 1, p. 93-107, MAR 2014. Citações Web of Science: 8. (12/06553-9, 12/14620-8, 09/16792-8, 11/21214-3)
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
PONCE, Gabriel. Propriedades ergódicas finas de sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólicos. Tese (Doutorado) - Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação. Universidade de São Paulo (USP). São Carlos. (09/16792-8)