Possui graduação em Matemática (2001) e mestrado em Matemática Aplicada pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (2002), mestrado em Fisica Teorica pela Universidade de Cambridge (2004) e doutorado em Matemática pelo Imperial College de Londres (2009) sob orientação de Sir Simon K. Donaldson. Tem experiência nas áreas de Geometria Diferencial, Análise Geométrica, Geometria Algebrica, Equações Diferenciais Parciais Não-lineares e Física Matemática, com ênfase em Teoria dos Calibres, atuando principalmente nos seguintes temas: variedades com grupo de holonomia G2 e equações parabólicas não-lineares. Também tem interesse em teoria das supercordas/teoria M e Teoria da Informação. É Gestor Executivo do BI0S - Brazilian Institute of Data Science. (Fonte: Currículo Lattes)
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O Centro de Pesquisa em Inteligência Artificial - Brazilian Institute of Data Science (BI0S) tem como principal objetivo desenvolver soluções de estado da arte em ciência dos dados e inteligência artificial (IA), propondo soluções para problemas relevantes e conectando a academia, empresas, startups, a sociedade e o setor público em um ecossistema integrado de inovação. Ele vai contribuir…
Este projeto está na encruzilhada da geometria algébrica complexa e geometria Riemanniana, reunindo uma equipe de especialistas brasileiros e franceses de ambas as disciplinas com um objetivo comum: aprimorar nossa compreensão das interações entre a teoria algébrica de invariantes e conexões especiais em feixes e construir um grupo transatlântico de pesquisa pronto para engajar-se nos nov…
Teoria de calibre é o estudo de equações diferenciais envolvendo conexões em fibrados vetoriais sobre variedades diferenciáveis usando métodos da geometria diferenciável, geometria complexa, geometria algébrica, e análise geométrica. Esta é uma área da matemática surgida no final dos anos 1970, especialmente a partir de trabalhos de Michael Atiyah, Nigel Hitchin e Simon Donaldson, entre o…
O proponente estudará vários problemas relacionados à teoria de calibres em dimensões superiores a 4e à construção de estruturas geométricas e subvariedades especiais. Em especial, são considerados certos avanços rumo a uma teoria análoga à de Donaldson-Thomas para os espaços de módulos de instantons generalizados sobre G2 -variedades e a caracterização de G2-estruturas com 'pouca torção'…
O Professor Dragomir Tsonev participará de todas as atividades científicas do grupo de pesquisa Teoria de Calibre e Geometria Algébrica (GTAG) liderado pelo Professor Marcos Jardim e composto pelos Professores Henrique Sá Earp, Rafael Leão e Simone Marchesi, além de 4 pesquisadores em pós-doutorado e mais de 10 estudantes de pós-graduação.Dragomir participará dos seminários semanais do gr…
As variedades Calabi-Yau, G2 e Spin (7) são todas classes especiais de variedades de Einstein que ocorrem na classificação de Berger dos grupos de holonomia Riemanniana. Eles também são de particular interesse na física teórica, especialmente no contexto da supersimetria e da conjectura SYZ para simetria de espelho. Neste projeto pretendemos estudar vários problemas relativos a essas vari…
O presente projeto para mestrado pretende estudar a construção do invariante homotópico \nu(\varphi) de uma G_2-estrutura \varphi agindo no fibrado tangente de uma 7-variedade fechada, bem como a demonstração de que, para variedades de holonomia G_2 obtidas por meio de uma soma conexa torcida, a G_2-estrutura livre de torção associada sempre tem \nu(\varphi) = 24. Também serão vistos a co…
Nós estudamos a geometria e teoria de calibre de variedades G2 com singularidades cônicas, que possuem fibras circulares colapsantes. Nosso objetivo é produzir exemplos tanto dessas variedades quanto instantons nelas, elucidando a relação entre o limite singular e as variedades G2 que resolvem essas singularidades. (AU)
Este projeto visa estudar a existência de estruturas complexas e quase complexas em esferas unitárias e sua relação com as esferas unitárias paralelizáveis. Pretende-se, também, estudar o desenvolvimento histórico do problema de Hopf sobre a existência de uma estrutura complexa em S6. Os materiais utilizados como referência serão os artigos "A Note on Kirchhoff's Theorem for Almost Comple…
Variedades G2 e Spin (7) são classes especiais de variedades de Einstein que ocorrem nas dimensões 7 e 8, respectivamente. Além de serem matematicamente interessantes, eles também são de interesse para os físicos, pois ocorrem nas teorias M e F: generalizações de teorias supersimétricas das cordas. Este projeto está amplamente preocupado com o estudo de problemas pertencentes a essas assi…
O objetivo desta proposta é pesquisar problemas relacionados com subvariedades calibradas e fluxos geométricos em variedades com estruturas geométricas especiais. Principalmente no contexto de variedades com G2 e SU(n) estruturas, usando métodos variacionais e ferramentas de fluxos geométricos. O primeiro objetivo desta proposta é analisar as G2-estruturas harmônicas em grupos de Lie quas…
O propósito desta projeto é estudar as equações da teoria de cordas heteróticas em dimensão 7, conhecidas como sistema G2-Strominger usando técnicas de fluxos geométricos, como o análogo ao sistema Hull-Strominger em dimensão 6, os quais são pontos críticos do chamado fluxo de anomalia. O objetivo principal é descrever o sistema G2-Strominger em termos dos invariantes geométricos associad…
Este trabalho pretende generalizar um resultado provado por Da Rong Cheng, que caracteriza os mínimos locais do funcional de Yang-Mills-Higgs em termos das chamadas equações de vórtice na 2-esfera e no 2-toro. Levando em conta uma versão mais geral das equações de vórtice sobre variedades Kähler, nosso objetivo é obter uma caracterização dos minimizadores no caso em que a variedade base é…
Este projeto de Estágio de Pesquisa no Exterior (BEPE) terá como foco o estudo de técnicas de Aprendizado de Máquina aplicadas a problemas de Geometria Diferencial Complexa e Algébrica. O candidato integrará o grupo de pesquisa do professor Yang-Hui He na City, University of London; e irá estudar possíveis continuações da técnica proposta em AHO20 para aprendizado de máquina da métrica de…
Esse projeto BEPE consiste em uma visita de pesquisa pelo candidato ao Professor Jason Lotay na Universidade de Oxford com o objetivo principal de discutir certos aspectos de seu artigo (em conjunto com o orientador desse projeto). Nesse artigo, os autores constroem soluções não-triviais para o G2-sistema heterótico em certas 7-variedades Calabi-Yau de contato. A motivação para o entendim…
CV Lattes
ORCID