Resumo
O projeto visa o estudo das estruturas de F-variedades sobre os espaços das órbitas dos grupos de refleção. (AU)
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Igor Mencattini
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Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Itália
Possui doutorado em Mathematics - Boston University (2005). Atualmente é professor associado no departamento de matemática do ICMC-USP. Tem experiência na área de Matemática, atuando principalmente no seguinte tema: fisica matematica. (Fonte: Currículo Lattes)
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Auxílios à pesquisa
- Deformações de estruturas de Poisson-Nijenhuis, AV.EXT
Resumo
O presente projeto visa a investigar as deformações de estruturas de Poisson-Nijenhuis induzidas por uma duas-forma que satisfaz uma particular condição de integrabilidade. De um ponto de vista mais geométrico essas deformações são naturalmente associadas a transformações de calibre da estruturas de Dirac subjacente a estrutura de Poisson-Nijenhuis original. Por outro lado, é esperado que…
- Aspectos hamiltonianos das matrices quase-comutantes, AV.EXT
Resumo
O projeto visa a analisar a integrabilidade da assim chamada q-deformação do sistema de Calogero-Moser racional usando a técnica da redução Hamiltoniana e, mais em geral, a relação entre a condição de posto-um e os sistemas integráveis usando o formalismo Hamiltoniano. (AU)
- Álgebras de Hopf combinatórias na matemática pura e aplicada, AV.EXT
Resumo
Esse projeto visa a uma análise acurada de uma classe de álgebras de Hopf de tipo combinatório. O objetivo principal do projeto é o estudo de uma família de álgebras de pre-Lie naturalmente associadas as álgebras de Hopf acima mencionadas. Mais precisamente, iremos estudar as propriedades de uma sub-álgebra de Hopf da álgebra de Hopf dos circle rooted trees, que tem o mesmo papel que tem…
Bolsas no país
- A propósito de um teorema de Nomizu, BP.MS
Resumo
O projeto visa a análise de algumas das relações existentes entre espaços homogêneos e álgebras não associativas. Uma atenção particular será dada ao caso dos espaços homogêneos redutíveis.
- Álgebras de Lie simples e suas classificação, BP.IC
Resumo
Este projeto visa introduzir a teoria das álgebras de Lie semi-simples e de dimensão finita, enfatizando tanto a classificação quanto a construção de modelos explícitos destas estruturas algébricas.(AU)
- Uma visão panorâmica da teoria das categorias, BP.IC
Resumo
O projeto proposto visa a introduzir os conceitos básicos da teoria das categorias e algumas das suas aplicações.
- Prequantização e extensões, BP.MS
Resumo
Neste projeto pretendemos estudar aspectos da Teoria de Lie e algumas de suas conexões com Geometria Simplética. Mais precisamente, considerando uma variedade simplética (M,É), e um grupo de Lie conexo G agindo em M por simplectomorfismos, vamos investigar sobre quais hipóteses G admite uma extensão central G2 agindo como grupo de simetrias de um R/Dfibrado (L, ±), onde D é um subgrupo di…
Bolsas no Exterior
- Cluster álgebras e sistemas integráveis, BE.EP.DR
Resumo
Desde as invenções das cluster álgebras (2001) por S. Fomin e A. Zelevinsky, motivados pelo estudo de bases canônicas duais e positividade total de grupos semisimples, relações com a geometria de Poisson e sistemas integráveis foram desenvolvidos. A noção de colchete de Poisson compatível com uma estrutura de cluster, introduzida por M.Gekhtman , M.Shapiro e A.Vainshtein , foi utilizada …
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