Construção algébrica de modelos em teoria quântica de campos relativística e localização modular

Resumo

O objetivo do presente projeto é a construção não-perturbativa de modelos na teoria quântica de campos (TQC) relativística, no nível de rigor exigido pela Física-Matemática. Aqui, entende-se por modelo uma rede $A(\calO)$ de álgebras de operadores, interpretados como observáveis mensuráveis na região$\calO$. As principais ferramentas matemáticas são a teoria modular de Tomita-Takesaki, a teoria de medida não-comutativa, em particular operadores modulares relativos e co-ciclos de Connes, e a teoria de representações unitárias dos grupos de Lorentz e de Poincaré. O conceito físico fundamental para implementar a propriedade da causalidade (de Einstein) é a chamada localização modular, baseado na propriedade deBisognano-Wichmann. Os modelos serão construídos num primeiro passo no espaço de Sitter, e depois transferidos para o espaço de Minkowski num limite de escalamento com curvatura zero. (AU)