Fibrados vetoriais: da família instanton até uma nova regularidade

Resumo

Este projeto de pesquisa está centrado no estudo de familias especificas de feixes sobre varie- dades projetivas.A primeira linha de pesquisa consiste no estudo da família de fibrado instanton ortogonais sobre espaços projetivos Generalizaremos a descrição, já feita para o caso simplético, das redes de quádricas que descrevem a família, para encontrar exemplos, resultados de não existência e uma descrição do espaço de moduli.A segunda linha de pesquisa è direcionada ao estudo do tipo de splitting dos fibrados ins- tanton, uma questão aberta desde faz muito tempo, e na construção de novas familias de instanton.A terceira linha de pesquisa procura uma possível classificação dos fibrado de Steiner sobre o plano projetivo, usando o grau de ramificação da curva dada pela construção de Steiner do fibrado, i.e. usando o push-forward de um feixe inversivel sobre um recobrimento do plano. A quarta e última linha de pesquisa involve a definição de um novo conceito de regularidade para feixes sobre as Grassmannianas. No projeto explicaremos uma nova interpretação da definição para espaços projetivos, que vai nos permitir encontrar a generalização requerida. (AU)