Existence of bounded variation solutions for a 1-Laplacian problem with vanishing potentials

Autor(es)

Figueiredo, Giovany M. ^[1] ; Pimenta, Marcos T. O. ^[2]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Brasilia, Dept Matemat, BR-70910900 Brasilia, DF - Brazil

^[2] Univ Estadual Paulista UNESP, Dept Matemat & Comp, Fac Ciencias & Tecnol, Presidente Prudente, SP - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: Journal of Mathematical Analysis and Applications; v. 459, n. 2, p. 861-878, MAR 15 2018.
• Citações Web of Science: 5

Resumo

In this work it is studied a quasilinear elliptic problem in the whole space RN involving the 1-Laplacian operator, with potentials which can vanish at infinity. The Euler-Lagrange functional is defined in a space whose definition resembles BV(R-N). It is proved the existence of a nonnegative nontrivial bounded variation solution and the proof relies on a version of the Mountain Pass Theorem without the Palais-Smale condition to Lipschitz continuous functionals. (C) 2017 Elsevier Inc. All rights reserved. (AU)

• Processo FAPESP: 17/01756-2 - Métodos variacionais aplicados a problemas modelados no espaço das funções de variação limitada
• Beneficiário: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta
• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Processo FAPESP: 15/12476-5 - Existência e multiplicidade de soluções para equações e sistemas elípticos
• Beneficiário: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta
• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Brasil