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(Referência obtida automaticamente do Web of Science, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores.)

Dynamic uniqueness for stochastic chains with unbounded memory

Texto completo
Autor(es):
Gallesco, Christophe [1] ; Gallo, Sandro [2] ; Takahashi, Daniel Y. [3]
Número total de Autores: 3
Afiliação do(s) autor(es):
[1] Univ Estadual Campinas, Inst Matemat Estat & Ciencia Comp, Dept Estat, Campinas, SP - Brazil
[2] Univ Fed Sao Carlos, Dept Estat, Sao Carlos, SP - Brazil
[3] Princeton Univ, Princeton Neurosci Inst, Princeton, NJ 08544 - USA
Número total de Afiliações: 3
Tipo de documento: Artigo Científico
Fonte: Stochastic Processes and their Applications; v. 128, n. 2, p. 689-706, FEB 2018.
Citações Web of Science: 2
Resumo

We say that a probability kernel exhibits dynamic uniqueness (DU) if all the stochastic chains starting from a fixed past coincide on the future tail a-algebra. Our first theorem is a set of properties that are pairwise equivalent to DU which allow us to understand how it compares to other more classical concepts. In particular, we prove that DU is equivalent to a weak-l(2) summability condition on the kernel. As a corollary to this theorem, we prove that the Bramson-Kalikow and the long-range Ising models both exhibit DU if and only if their kernels are l(2) summable. Finally, if we weaken the condition for DU, asking for coincidence on the future sigma-algebra for almost every pair of pasts, we obtain a condition that is equivalent to beta-mixing (weak-Bernoullicity) of the compatible stationary chain. As a consequence, we show that a modification of the weak-l(2) summability condition on the kernel is equivalent to the beta-mixing of the compatible stationary chain. (C) 2017 Elsevier B.V. All rights reserved. (AU)

Processo FAPESP: 13/10101-9 - Localização de passeios aleatórios em meio aleatório e aranhas moleculares
Beneficiário:Christophe Frédéric Gallesco
Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Regular
Processo FAPESP: 13/07699-0 - Centro de Pesquisa, Inovação e Difusão em Neuromatemática - NeuroMat
Beneficiário:Jefferson Antonio Galves
Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão - CEPIDs
Processo FAPESP: 15/09094-3 - Cadeias estocásticas de longo alcance
Beneficiário:Alexsandro Giacomo Grimbert Gallo
Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Regular