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(Referência obtida automaticamente do Web of Science, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores.)

A GRADIENT FLOW GENERATED BY A NONLOCAL MODEL OF A NEURAL FIELD IN AN UNBOUNDED DOMAIN

Texto completo
Autor(es):
da Silva, Severino Horacio [1] ; Pereira, Antonio Luiz [2]
Número total de Autores: 2
Afiliação do(s) autor(es):
[1] Univ Fed Campina Grande, UAMat, Ave Aprigio Veloso 882, Caixa Postal 10-044, BR-58109970 Campina Grande, PB - Brazil
[2] Univ Sao Paulo, IME, Rua Matao 1010, BR-05508090 Sao Paulo, SP - Brazil
Número total de Afiliações: 2
Tipo de documento: Artigo Científico
Fonte: TOPOLOGICAL METHODS IN NONLINEAR ANALYSIS; v. 51, n. 2, p. 583-598, JUN 2018.
Citações Web of Science: 1
Resumo

In this paper we consider the nonlocal evolution equation Graphic We show that this equation defines a continuous flow in both the space C-b(R-N) of bounded continuous functions and the space C-rho(R-N) of continuous functions u such that u /s=b/ rho is bounded, where rho is a convenient ``weight function{''}. We show the existence of an absorbing ball for the flow in C-b(R-N) and the existence of a global compact attractor for the flow in C-rho(R-N), under additional conditions on the nonlinearity. We then exhibit a continuous Lyapunov function which is well defined in the whole phase space and continuous in the C-rho(R-N) topology, allowing the characterization of the attractor as the unstable set of the equilibrium point set. We also illustrate our result with a concrete example. (AU)

Processo FAPESP: 16/02150-8 - Perturbação de domínio e comportamento assintótico para problemas com valor de fronteira
Beneficiário:Antonio Luiz Pereira
Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Regular