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(Referência obtida automaticamente do Web of Science, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores.)

A Posteriori Error Analysis of the Crank-Nicolson Finite Element Method for Parabolic Integro-Differential Equations

Texto completo
Autor(es):
Reddy, G. Murali Mohan [1] ; Sinha, Rajen Kumar [2] ; Cuminato, Jose Alberto [1]
Número total de Autores: 3
Afiliação do(s) autor(es):
[1] Univ Sao Paulo Sao Carlos, Dept Appl Math & Stat, Inst Math & Comp Sci, POB 668, BR-13560970 Sao Carlos, SP - Brazil
[2] Indian Inst Technol Guwahati, Dept Math, Gauhati 781039 - India
Número total de Afiliações: 2
Tipo de documento: Artigo Científico
Fonte: JOURNAL OF SCIENTIFIC COMPUTING; v. 79, n. 1, p. 414-441, APR 2019.
Citações Web of Science: 0
Resumo

We study a posteriori error analysis for the space-time discretizations of linear parabolic integro-differential equation in a bounded convex polygonal or polyhedral domain. The piecewise linear finite element spaces are used for the space discretization, whereas the time discretization is based on the Crank-Nicolson method. The Ritz-Volterra reconstruction operator (IMA J Numer Anal 35:341-371, 2015), a generalization of elliptic reconstruction operator (SIAM J Numer Anal 41:1585-1594, 2003), is used in a crucial way to obtain optimal rate of convergence in space. Moreover, a quadratic (in time) space-time reconstruction operator is introduced to establish second order convergence in time. The proposed method uses nested finite element spaces and the standard energy technique to obtain optimal order error estimator in the L-infinity(L-2)-norm. Numerical experiments are performed to validate the optimality of the error estimators. (AU)

Processo FAPESP: 16/19648-9 - Solução numérica do problema de Stefan inverso pelo método das soluções fundamentais
Beneficiário:Gujji Murali Mohan Reddy
Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado