Limit cycles of piecewise polynomial perturbations of higher dimensional linear differential systems

Autor(es)

Llibre, Jaume ^[1] ; Novaes, Douglas D. ^[2] ; Zeli, Iris O. ^[3]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Autonoma Barcelona UAB, Dept Matemat, Barcelona 08193, Catalonia - Spain

^[2] Univ Estadual Campinas, Dept Matemat, Rua Sergio Buarque de Holanda 651, BR-13083859 Campinas, SP - Brazil

^[3] Inst Tecnol Aeronaut ITA, Dept Matemat, Praca Marechal Eduardo Gomes 50, BR-12228900 Sao Jose Dos Campos, SP - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA; v. 36, n. 1, p. 291-318, 2020.
• Citações Web of Science: 1

Resumo

The averaging theory has been extensively employed for studying periodic solutions of smooth and nonsmooth differential systems. Here, we extend the averaging theory for studying periodic solutions a class of regularly perturbed non-autonomous n-dimensional discontinuous piecewise smooth differential system. As a fundamental hypothesis, it is assumed that the unperturbed system has a manifold Z subset of R-n of periodic solutions satisfying dim(Z) < n. Then, we apply this result to study limit cycles bifurcating from periodic solutions of linear differential systems, x' = Mx, when they are perturbed inside a class of discontinuous piecewise polynomial differential systems with two zones. More precisely, we study the periodic solutions of the following differential system: x' = Mx + epsilon F-1(n)(x) + epsilon F-2(2)n(x) in Rd+2, where e is a small parameter, M is a (d+2) x(d+2) matrix having one pair of pure imaginary conjugate eigenvalues, m zeros eigenvalues, and d - m non-zero real eigenvalues. (AU)

• Processo FAPESP: 18/16430-8 - Dinâmica global das equações diferenciais não suaves
• Beneficiário: Douglas Duarte Novaes
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Processo FAPESP: 19/10269-3 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos II
• Beneficiário: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 18/13481-0 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos
• Beneficiário: Marco Antônio Teixeira
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 13/21078-8 - Soluções periódicas para Sistemas Dinâmicos Descontínuos com simetria
• Beneficiário: Iris de Oliveira Zeli
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado