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(Referência obtida automaticamente do Web of Science, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores.)

Spacing ratio characterization of the spectra of directed random networks

Texto completo
Autor(es):
Peron, Thomas [1] ; de Resende, Bruno Messias F. [2] ; Rodrigues, Francisco A. [1] ; Costa, Luciano da F. [2] ; Mendez-Bermudez, J. A. [1, 3]
Número total de Autores: 5
Afiliação do(s) autor(es):
[1] Univ Sao Paulo, Inst Math & Comp Sci, BR-13566590 Sao Carlos, SP - Brazil
[2] Univ Sao Paulo, Sao Carlos Inst Phys, BR-13566590 Sao Carlos, SP - Brazil
[3] Benemerita Univ Autonoma Puebla, Inst Fis, Apartado Postal J-48, Puebla 72570 - Mexico
Número total de Afiliações: 3
Tipo de documento: Artigo Científico
Fonte: Physical Review E; v. 102, n. 6 DEC 10 2020.
Citações Web of Science: 2
Resumo

Previous literature on random matrix and network science has traditionally employed measures derived from nearest-neighbor level spacing distributions to characterize the eigenvalue statistics of random matrices. This approach, however, depends crucially on eigenvalue unfolding procedures, which in many situations represent a major hindrance due to constraints in the calculation, especially in the case of complex spectra. Here we study the spectra of directed networks using the recently introduced ratios between nearest and next-to-nearest eigenvalue spacing, thus circumventing the shortcomings imposed by spectral unfolding. Specifically, we characterize the eigenvalue statistics of directed Erdos-Renyi (ER) random networks by means of two adjacency matrix representations, namely, (1) weighted non-Hermitian random matrices and (2) a transformation on non-Hermitian adjacency matrices which produces weighted Hermitian matrices. For both representations, we find that the distribution of spacing ratios becomes universal for a fixed average degree, in accordance with undirected random networks. Furthermore, by calculating the average spacing ratio as a function of the average degree, we show that the spectral statistics of directed ER random networks undergoes a transition from Poisson to Ginibre statistics for model 1 and from Poisson to Gaussian unitary ensemble statistics for model 2. Eigenvector delocalization effects of directed networks are also discussed. (AU)

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Processo FAPESP: 15/22308-2 - Representações intermediárias em Ciência Computacional para descoberta de conhecimento
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Processo FAPESP: 16/25682-5 - Propagação de informação em redes complexas
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