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Lusternik-Schnirelman and Morse Theory for the Van der Waals-Cahn-Hilliard equation with volume constraint

Texto completo
Autor(es):
Benci, Vieri ; Nardulli, Stefano ; Piccione, Paolo ; Acevedo, Luis Eduardo Osorio
Número total de Autores: 4
Tipo de documento: Artigo Científico
Fonte: NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS; v. 220, p. 29-pg., 2022-03-18.
Resumo

We give a multiplicity result for solutions of the Van der Waals-Cahn-Hilliard two phase transition equation with volume constraints on a closed Riemannian manifold. Our proof employs some results from the classical Lusternik-Schnirelman and Morse theory, together with a technique, the so-called photography method, which allows us to obtain lower bounds on the number of solutions in terms of topological invariants of the underlying manifold. The setup for the photography method employs recent results from Riemannian isoperimetry for small volumes. (C)& nbsp;2022 Elsevier Ltd. All rights reserved. (AU)

Processo FAPESP: 16/23746-6 - Técnicas algébricas, topológicas e analíticas em geometria diferencial e análise geométrica
Beneficiário:Paolo Piccione
Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
Processo FAPESP: 21/05256-0 - Problemas variacionais geométricos: existência, regularidade e caracterização geométrica de soluções
Beneficiário:Stefano Nardulli
Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Jovens Pesquisadores
Processo FAPESP: 17/13155-3 - Teoria Geométrica da Medida e Problemas Isoperimétricos
Beneficiário:Luis Eduardo Osorio Acevedo
Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Processo FAPESP: 18/22938-4 - Regularidade ao bordo para correntes que minimizam a área
Beneficiário:Stefano Nardulli
Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa