Slow-Fast Normal Forms Arising from Piecewise Smooth Vector Fields

Autor(es)

Perez, Otavio Henrique ; Rondon, Gabriel ; da Silva, Paulo Ricardo

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: JOURNAL OF DYNAMICAL AND CONTROL SYSTEMS; v. N/A, p. 18-pg., 2023-07-17.

Resumo

We study planar piecewise smooth differential systems of the form [GRAPHICS] . where F : R-2 -> R is a smooth map having 0 as a regular value. We consider linear regularizations Z(epsilon)(phi) of Z by replacing sgn(F) by phi(F/epsilon) in the last equation, with epsilon > 0 small and phi being a transition function (not necessarily monotonic). Nonlinear regularizations of the vector field Z whose transition function is monotonic are considered too. It is a wellknown fact that the regularized system is a slow-fast system. In this paper, we study typical singularities of slow-fast systems that arise from (linear or nonlinear) regularizations, namely, fold, transcritical and pitchfork singularities. Furthermore, the dependence of the slow-fast system on the graphical properties of the transition function is investigated. (AU)

• Processo FAPESP: 21/10198-9 - Variedades invariantes e conjuntos periódicos limite de folheações descontínuas
• Beneficiário: Otavio Henrique Perez
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 19/10269-3 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos II
• Beneficiário: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 22/12123-9 - Sistemas holomorfos por partes y regularización de sistemas de Filippov
• Beneficiário: Gabriel Alexis Rondón Vielma
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 20/06708-9 - Sistemas Holomorfos por Partes e Regularização de campos de Filippov no entorno de singularidades degeneradas e de policiclos tangenciais regulares
• Beneficiário: Gabriel Alexis Rondón Vielma
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 16/22310-0 - Folheações descontínuas e impasses
• Beneficiário: Otavio Henrique Perez
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado