| Texto completo | |
| Autor(es): |
Pereira, Pedro C. C. R.
;
Novaes, Douglas D.
;
Candido, Murilo R.
Número total de Autores: 3
|
| Tipo de documento: | Artigo Científico |
| Fonte: | JOURNAL DE MATHEMATIQUES PURES ET APPLIQUEES; v. 177, p. 45-pg., 2023-09-01. |
| Resumo | |
Determining the existence of compact invariant manifolds is a central quest in the qualitative theory of differential equations. Singularities, periodic solutions, and invariant tori are examples of such invariant manifolds. A classical and useful result from the averaging theory relates the existence of isolated periodic solutions of non-autonomous periodic differential equations, given in a specific standard form, with the existence of simple singularities of the so-called guiding system, which is an autonomous differential equation given in terms of the first non-vanishing higher order averaged function. In this paper, we provide an analogous result for the existence of invariant tori. Namely, we show that a non-autonomous periodic differential equation, given in the standard form, has a normally hyperbolic invariant torus in the extended phase space provided that the guiding system has a hyperbolic limit cycle. We apply this result to show the existence of normally hyperbolic invariant tori in a family of jerk differential equations.& COPY; 2023 Elsevier Masson SAS. All rights reserved. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 19/05657-4 - Bifurcações de toros invariantes acoplados e conjuntos invariantes no sistema de Lotka-Volterra |
| Beneficiário: | Murilo Rodolfo Cândido |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado |
| Processo FAPESP: | 22/09633-5 - Teoria da média no estudo de toros invariantes e comportamento periódico em equações e inclusões diferenciais |
| Beneficiário: | Douglas Duarte Novaes |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Processo FAPESP: | 18/07344-0 - Conjuntos Invariantes em Sistemas Dinâmicos Diferenciais: Órbitas Periódicas, Toros Invariantes e Superfícies Algébricas. |
| Beneficiário: | Murilo Rodolfo Cândido |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Processo FAPESP: | 19/10269-3 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos II |
| Beneficiário: | Claudio Aguinaldo Buzzi |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Temático |
| Processo FAPESP: | 21/10606-0 - Sobre ciclos limites em espaços vetoriais lineares por partes com variedade de descontinuidade algébrica |
| Beneficiário: | Douglas Duarte Novaes |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Exterior - Pesquisa |
| Processo FAPESP: | 20/14232-4 - Bifurcação de toros invariantes em sistemas diferenciais via teoria da média de ordem superior |
| Beneficiário: | Pedro Campos Christo Rodrigues Pereira |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |
| Processo FAPESP: | 18/13481-0 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos |
| Beneficiário: | Marco Antônio Teixeira |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Temático |