A Gauss-Newton Approach for Solving Constrained Optimization Problems Using Differentiable Exact Penalties

Autor(es)

Andreani, Roberto ^[1] ; Fukuda, Ellen H. ^[1] ; Silva, Paulo J. S. ^[2]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Estadual Campinas, Dept Appl Math, IMECC, Campinas - Brazil

^[2] Univ Sao Paulo, Dept Comp Sci, IME, Sao Paulo - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS; v. 156, n. 2, p. 417-449, FEB 2013.
• Citações Web of Science: 5

Resumo

We propose a Gauss-Newton-type method for nonlinear constrained optimization using the exact penalty introduced recently by Andre and Silva for variational inequalities. We extend their penalty function to both equality and inequality constraints using a weak regularity assumption, and as a result, we obtain a continuously differentiable exact penalty function and a new reformulation of the KKT conditions as a system of equations. Such reformulation allows the use of a semismooth Newton method, so that local superlinear convergence rate can be proved under an assumption weaker than the usual strong second-order sufficient condition and without requiring strict complementarity. Besides, we note that the exact penalty function can be used to globalize the method. We conclude with some numerical experiments using the collection of test problems CUTE. (AU)

• Processo FAPESP: 06/53768-0 - Métodos computacionais de otimização
• Beneficiário: José Mário Martinez Perez
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 05/02163-8 - Convergência de algoritmos de otimização, condições de otimalidade e qualificação de restrições
• Beneficiário: Gabriel Haeser
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Processo FAPESP: 07/53471-0 - Tópicos em penalidades exatas diferenciáveis
• Beneficiário: Ellen Hidemi Fukuda
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Processo FAPESP: 10/20572-0 - Penalidades exatas para otimização não linear e programação cônica de segunda ordem
• Beneficiário: Ellen Hidemi Fukuda
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado