O problema de Hill em relatividade geral

Autor(es)

Andre Fabiano Steklain

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 06-04-2009

Membros da banca

George Emanuel Avraam Matsas; Gilberto Medeiros Kremer; Henrique Pereira de Oliveira; Marcus Aloizio Martinez de Aguiar

• Orientador: Patricio Anibal Letelier Sotomayor

Resumo

Neste trabalho a dinâmica do problema de Hill é analisada utilizando-se duas metodologias diferentes. Na primeira metodologia, ainda no contexto da mecânica newtoniana, utilizamos potenciais que reproduzem efeitos da relatividade geral. Foram utilizados os potenciais de Paczynski-Wiita e um dos potenciais de Artemova, Bjornsson e Novikov (ABN). Estes potenciais reproduzem os efeitos que surgem no contexto da métrica de Schwarzschild (horizonte de eventos) e da métrica de Kerr (efeito Lense-Thirring), respectivamente. Na segunda metodologia as equações de movimento são obtidas a partir da relatividade geral, utilizando a métrica aproximada de um sistema binário obtida a partir de uma expansão pós-newtoniana de primeira ordem (1PN). A análise da dinâmica envolveu o estudo da estabilidade das órbitas fechadas, utilizando ferramentas clássicas como seções de Poincaré e expoentes de Lyapunov. Foram estudadas também trajetórias não limitadas utilizando escape fractal. Dentre os resultados obtidos destacam-se dois fatos. No caso do potencial ABN, existe uma influência da rotação na estabilidade das órbitas. No caso relativístico existe um limite para o qual o sistema, em geral caótico, se torna estável, diferentemente do que se poderia esperar de acordo com os potenciais pseudo-Newtonianos, em particular considerando o potencial de Paczynski-Wiita (AU)

• Processo FAPESP: 04/14626-0 - Problema de Hill em relatividade geral
• Beneficiário: Andre Fabiano Steklain
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto