Análise harmônica, teoria da aproximação, funções especiais e aplicações

• Processo: 16/09906-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2016
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2021
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Dimitar Kolev Dimitrov
• Beneficiário: Dimitar Kolev Dimitrov
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Município da Instituição Sede: São José do Rio Preto
• Pesquisadores principais: Alagacone Sri Ranga ; Valdir Antonio Menegatto
• Pesquisadores associados: Ana Paula Peron ; Cleonice Fátima Bracciali ; Thaís Jordão
• Auxílio(s) vinculado(s): 19/12413-4 - Tópicos em análise e teoria analítica dos números, AV.EXT; 17/02061-8 - Teoria de Heine-Stieltjes e eletrostática, AV.EXT
• Bolsa(s) vinculada(s): 21/13340-0 - Tópicos em análise clássica e teoria da aproximação, BE.PQ; 18/00396-5 - Polinômios obtidos a partir de uma relação de recorrência que é uma modificação da relação de recorrência para polinômios ortogonais, BP.IC; 17/21605-9 - Polinômios ortogonais e equações diferenciais, BP.IC; + mais bolsas vinculadas 17/07442-0 - K-funcionais de ordem fracionária e módulo de suavidade em um contexto abastrato, BE.PQ; 17/15223-6 - Teoria das funções da classe de Laguerre-Pólya e aplicações na Teoria Analítica dos Números, BP.PD; 17/04358-8 - Aplicações de funções que satisfazem certas relações de recorrência, BP.DD - menos bolsas vinculadas
• Assunto(s): Análise harmônica Funções especiais Algoritmos de aproximação
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise Harmônica | Funcões Especiais | Teoria da Aproximação | Análise Harmônica, Teoria da Aproximação e Funções Especiais

Resumo

Os objetivos principais deste projeto são estudar temas relacionados com a Análise Harmônica, Teoria da Aproximação, Funções Especiais e suas Aplicações. A Análise Harmônica é pedra angular da Análise. As soluções das principais equações diferenciais parciais são geralmente representadas através de convoluções e estas representações são obtidas após a aplicação da transformada de Fourier. A Teoria da Aproximação trata de questões fundamentais como densidade de um subespaço de um espaço métrico e aproximações de funções ou funcionais de natureza complexa por objetos mais simples. A Teoria das Funções Especiais é fundamental para a descrição de propriedades quantitativas de soluções de equações diferenciais. Os estudos destas áreas e as ligações entre elas facilita o conhecimento de processos naturais e possui inúmeras aplicação tanto em outras áreas da matemática, como na Física e na Engenharia. (AU)

Publicações científicas

(33)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BISSIRI, PIER GIOVANNI; MENEGATTO, VALDIR A.; PORCU, EMILIO. Relations between Schoenberg Coefficients on Real and Complex Spheres of Different Dimensions. Symmetry Integrability and Geometry-Methods and Applications, v. 15, 2019. (16/09906-0)

BRACCIALI, CLEONICE F.; DA SILVA, V, JESSICA; RANGA, A. SRI. A class of Sobolev orthogonal polynomials on the unit circle and associated continuous dual Hahn polynomials: Bounds, asymptotics and zeros. Journal of Approximation Theory, v. 268, AUG 2021. (20/14244-2, 16/09906-0)

BRACCIALI, CLEONICE F.; PEREIRA, JUNIOR A.; RANGA, A. SRI. Quadrature rules from a R-II type recurrence relation and associated quadrature rules on the unit circle. NUMERICAL ALGORITHMS, v. 83, n. 3, p. 1029-1061, MAR 2020. (17/12324-6, 16/09906-0)

MARTINEZ-FINKELSHTEIN, A.; SILVA RIBEIR, L. L.; SRI RANGA, A.; TYAGLOV, M.. Complementary Romanovski-Routh Polynomials, Orthogonal Polynomials on the Unit Circle, and Extended Coulomb Wave Functions. Results in Mathematics, v. 75, n. 1, FEB 13 2020. (16/09906-0, 17/04358-8)

BRACCIALI, C. F.; MARTINEZ-FINKELSHTEIN, A.; SRI RANGA, A.; VERONESE, D. O.. Christoffel formula for kernel polynomials on the unit circle. Journal of Approximation Theory, v. 235, p. 46-73, NOV 2018. (17/12324-6, 16/09906-0)

BONFIM, RAFAELA N.; GUELLA, JEAN C.; MENEGATTO, VALDIR A.. Strictly Positive Definite Functions on Compact Two-Point Homogeneous Spaces: the Product Alternative. Symmetry Integrability and Geometry-Methods and Applications, v. 14, 2018. (16/09906-0, 14/14380-2)

OLIVEIRA, WILLIAN D.. Zeros of Dirichlet polynomials via a density criterion. JOURNAL OF NUMBER THEORY, v. 203, p. 80-94, OCT 2019. (13/14881-9, 17/15223-6, 16/09906-0)

DIMITROV, DIMITAR K.; XU, YUAN. WRONSKIANS OF FOURIER AND LAPLACE TRANSFORMS. TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 372, n. 6, p. 4107-4125, SEP 15 2019. (16/09906-0, 14/08328-8)

CASTRO, MARIO H.; JORDAO, THAIS; PERON, ANA P.. Super-exponential decay rates for eigenvalues and singular values of integral operators on the sphere. Journal of Computational and Applied Mathematics, v. 364, JAN 15 2020. (16/09906-0, 16/02847-9, 17/07442-0)

DIMITROV, DIMITAR K.; SHAPIRO, BORIS. Electrostatic Problems with a Rational Constraint and Degenerate Lame Equations. POTENTIAL ANALYSIS, v. 52, n. 4, p. 645-659, APR 2020. (16/09906-0, 17/02061-8)

PERON, ANA; PORCU, EMILIO; EMERY, XAVIER. Admissible nested covariance models over spheres cross time. STOCHASTIC ENVIRONMENTAL RESEARCH AND RISK ASSESSMENT, v. 32, n. 11, p. 3053-3066, NOV 2018. (16/03015-7, 16/09906-0)

CASTRO, MARIO H.; MASSA, EUGENIO; PERON, ANA PAULA. Characterization of Strict Positive Definiteness on products of complex spheres. POSITIVITY, v. 23, n. 4, p. 853-874, SEP 2019. (16/03015-7, 14/25796-5, 14/25398-0, 16/09906-0)

MARTINEZ-FINKELSHTEIN, A.; SILVA RIBEIRO, L. L.; SRI RANGA, A.; TYAGLOV, M.. COMPLEMENTARY ROMANOVSKI-ROUTH POLYNOMIALS: FROM ORTHOGONAL POLYNOMIALS ON THE UNIT CIRCLE TO COULOMB WAVE FUNCTIONS. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 147, n. 6, p. 2625-2640, JUN 2019. (17/12324-6, 16/09906-0, 17/04358-8)

BERG, CHRISTIAN; PERON, ANA P.; PORCU, EMILIO. Schoenberg's theorem for real and complex Hilbert spheres revisited. Journal of Approximation Theory, v. 228, p. 58-78, APR 2018. (16/03015-7, 14/25796-5, 16/09906-0)

JORDAO, THAIS; MENEGATTO, VALDIR A.. Kolmogorov Widths on the Sphere via Eigenvalue Estimates for Holderian Integral Operators. Results in Mathematics, v. 74, n. 2, JUN 2019. (16/09906-0, 16/02847-9)

GUELLA, J. C.; MENEGATTO, V. A.. A LIMIT FORMULA FOR SEMIGROUPS DEFINED BY FOURIER-JACOBI SERIES. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 146, n. 5, p. 2027-2038, MAY 2018. (16/09906-0)

BRACCIALI, CLEONICE F.; PEREZ, TERESA E.. Mixed orthogonality on the unit ball. COMPUTATIONAL & APPLIED MATHEMATICS, v. 40, n. 8, DEC 2021. (16/09906-0)

BORREGO-MORELL, JORGE A.; BRACCIALI, CLEONICE F.; RANGA, ALAGACONE SRI. On an Energy-Dependent Quantum System with Solutions in Terms of a Class of Hypergeometric Para-Orthogonal Polynomials on the Unit Circle. MATHEMATICS, v. 8, n. 7, JUL 2020. (16/09906-0)

RIBEIRO, LUANAL. SILVA; RANGA, A. SRI. A modified least squares method: Approximations on the unit circle and on (-1,1). Journal of Computational and Applied Mathematics, v. 410, p. 19-pg., 2022-08-15. (17/04358-8, 20/14244-2, 16/09906-0)

MENEGATTO, V. A.; OLIVEIRA, C. P.. Positive Definiteness on Products of Compact Two-point Homogeneous Spaces and Locally Compact Abelian Groups. CANADIAN MATHEMATICAL BULLETIN-BULLETIN CANADIEN DE MATHEMATIQUES, v. 63, n. 4, p. 705-715, DEC 2020. (16/09906-0)

BRACCIALI, CLEONICE F.; SILVA, JAIRO S.; RANGA, A. SRI. Extended Relativistic Toda Lattice, L-Orthogonal Polynomials and Associated Lax Pair. ACTA APPLICANDAE MATHEMATICAE, v. 164, n. 1, p. 137-154, DEC 2019. (17/12324-6, 16/09906-0)

ISMAIL, M. E. H.; SRI RANGA, A.. R-II type recurrence, generalized eigenvalue problem and orthogonal polynomials on the unit circle. Linear Algebra and its Applications, v. 562, p. 63-90, FEB 1 2018. (17/12324-6, 16/09906-0)

DIMITROV, DIMITAR K.; OLIVEIRA, WILLIAN D.. Sign regularity of Maclaurin coefficients of functions in the Laguerre-Polya class. JOURNAL D ANALYSE MATHEMATIQUE, v. 137, n. 2, p. 897-911, MAR 2019. (13/14881-9, 16/09906-0)

GUELLA, J. C.; MENEGATTO, V. A.. Schoenberg's Theorem for Positive Definite Functions on Products: A Unifying Framework. JOURNAL OF FOURIER ANALYSIS AND APPLICATIONS, v. 25, n. 4, p. 1424-1446, AUG 2019. (16/09906-0)

GUELLA, J. C.; MENEGATTO, V. A.. Unitarily invariant strictly positive definite kernels on spheres. POSITIVITY, v. 22, n. 1, p. 91-103, MAR 2018. (16/09906-0)

DIMITROV, DIMITAR K.; PEIXOTO, LOURENCO L.. AN EFFICIENT ALGORITHM FOR THE CLASSICAL LEAST SQUARES APPROXIMATION. SIAM JOURNAL ON SCIENTIFIC COMPUTING, v. 42, n. 5, p. A3233-A3249, 2020. (16/09906-0)

BISSIRI, PIER GIOVANNI; PERON, ANA PAULA; PORCU, EMILIO. Strict positive definiteness under axial symmetry on the sphere. STOCHASTIC ENVIRONMENTAL RESEARCH AND RISK ASSESSMENT, v. 34, n. 5, MAY 2020. (16/09906-0)

MARCELLAN, F.; RANGA, A. SRI. Sobolev Orthogonal Polynomials on the Unit Circle and Coherent Pairs of Measures of the Second Kind. Results in Mathematics, v. 71, n. 3-4, p. 1127-1149, JUN 2017. (16/09906-0)

GUELLA, JEAN CARLO; MENEGATTO, VALDIR ANTONIO; PORCU, EMILIO. Strictly positive definite multivariate covariance functions on spheres. JOURNAL OF MULTIVARIATE ANALYSIS, v. 166, p. 150-159, JUL 2018. (16/09906-0)

GUELLA, J. C.; MENEGATTO, V. A.. Positive definite matrix functions on spheres defined by hypergeometric functions. INTEGRAL TRANSFORMS AND SPECIAL FUNCTIONS, v. 30, n. 10, MAY 2019. (16/09906-0)

DIMITROV, DIMITAR K.; NIKOLOV, GENO P.. A discrete weighted Markov-Bernstein inequality for sequences and polynomials. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 493, n. 1, JAN 1 2021. (16/10357-1, 16/09906-0)

MARCATO, GUSTAVO; RANGA, A. SRI; LUN, YEN CHI. PARAMETERS OF A POSITIVE CHAIN SEQUENCE ASSOCIATED WITH ORTHOGONAL POLYNOMIALS. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 150, n. 6, p. 15-pg., 2022-06-01. (20/14244-2, 16/09906-0)

DIMITROV, DIMITAR K.; GADJEV, IVAN; NIKOLOV, GENO; ULUCHEV, RUMEN. HARDY'S INEQUALITIES IN FINITE DIMENSIONAL HILBERT SPACES. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 149, n. 6, p. 15-pg., 2021-06-01. (16/10357-1, 16/09906-0)