Funções de Mittag-Leffler como integrais impróprias de funções trigonométricas

• Processo: 16/04888-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2016
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2016
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Eliana Contharteze Grigoletto
• Beneficiário: Luiz Carlos Silva Santana
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências Agronômicas (FCA). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Botucatu. Botucatu , SP, Brasil
• Assunto(s): Transformada de Laplace Trigonometria Cálculo fracionário Métodos alternativos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cálculo Fracionário | Funcões de Mittag-Leffler | Transformada de Laplace | Física-matemática

Resumo

Expressões para integrais impróprias podem ser encontradas no livro Table of Integrals, Series, and Products, dos autores Gradshteyn e Ryzhik's. Novas expressões de integrais impróprias de funções trigonométricas em termos de funções envolvendo as funções de Mittag-Leffler reais, que representam uma generalização da função exponencial e são utilizadas no cálculo fracionário, serão obtidas neste projeto através da metodologia da transformada de Laplace inversa sem a utilização de um contorno de integração. Através dessa representação, pretende-se relacionar integrais impróprias convergentes com séries convergentes e suas possíveis aplicações. Ainda utilizando o cálculo da transformada de Laplace inversa sem utilizar um contorno de integração, pretende-se explicitar a solução de uma particular equação do telégrafo, como um método alternativo para resolver analiticamente uma equação diferencial.