CV Lattes
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Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
possui graduação em Licenciatura Em Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (1992), mestrado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (1995), doutorado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (1999) e pós-doutorado pelo Imperial College de Londres (2002), pela Universidade Estadual de Campinas (2009) e pela Universidade Autonoma de Barcelona (2012). Tornou-se professor titular da Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho em 2017. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Sistemas Dinâmicos, atuando principalmente nos seguintes temas: sistemas dinâmicos, sistemas suaves por partes, sistemas reversíveis, equações diferenciais ordinárias, formas normais e teoria qualitativa. (Fonte: Currículo Lattes)
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Este projeto é uma continuação de dois projetos temáticos anteriores: Teorias Ergódica e Qualitativa dos Sistemas Dinâmicos (processo 2013/24541-0) e Teorias Ergódica e Qualitativa dos Sistemas Dinâmicos II (processo 2019/10269-3). Nosso objetivo é estudar problemas na área dos sistemas dinâmicos, suas conexões com outras áreas, como Análise, Teoria dos Números e Topologia. Os problemas a…
Estudaremos problemas relacionados à existência, inexistência e bifurcação de órbitas periódicas isoladas (ciclos limite) em sistemas planares polinomiais por partes. O primeiro problema é a extensão da teoria de Bendixson Dulac em sistemas diferenciais por partes definidos em duas zonas. O segundo é a bifurcação simultânea de ciclos limite perto de centros hamiltonianos por partes com ma…
Este projeto é uma continuação do projeto temático: Teorias Ergódica e Qualitativa dos Sistemas Dinâmicos (processo 2014/24541-0). O nosso objetivo é estudar vários problemas na área dos sistemas dinâmicos e suas conexões como outras áreas como Análise, Teoria Ergódica, Teoria dos Números, Topologia entre outras. Os problemas a serem abordados são atuais e envolvem os seguintes temas: con…
Estudaremos as órbitas periódicas isoladas (ciclos limite) em sistemas polinomiais planares. O primeiro problema é definido em quatro zonas definidas por duas retas que se cruzam perpendicularmente. Aqui consideramos dois ou quatro sistemas lineares diferentes. Demonstramos que em um caso simétrico (dois sistemas) existem sistemas com cinco ciclos limites que bifurcam distante da origem e…
Estudo do problema centro-foco em sistemas diferenciais analíticos planares. Num primeiro momento, para ambientar-se com o problema, será estudado o caso em que a parte linear é do tipo centro que é devida a Poincaré e Liapunov. Posteriormente será tratado o caso nilpotente, bem mais difícil. Também será buscado um exemplo de centro nilpotente orbitalmente simétrico e será feito um estudo…
O projeto é dedicado ao estudo de campos de vetores planares com quatro retas invariantes, duas verticais e duas horizontais, visando suas aplicações na teoria dos jogos. O objetivo é estudar os retratos de fase, os diagramas de bifurcação, a integrabilidade, o número de ciclos limite, sejam eles algébricos ou não, bem como sua hiperbolicidade, além da função período dos anéis periódicos …
Introduzir o aluno aos sistemas dinâmicos planares através do estudo do número de ciclos limite que bifurcam de um centro linear. Numa fase inicial será feito um estudo sobre aspectos locais da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias, com ênfase especial em sistemas planares. Na sequência será feito um estudo de aspectos globais tais como a noção de conjuntos limites e atr…
O projeto visa introduzir o aluno à Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias. Numa primeira fase, serão abordados aspectos da teoria local através do estudo de alguns resultados clássicos, tais como: teorema de existência e unicidade de soluções, teoremas de dependência em relação às condições iniciais e parâmetros, fluxo definido por uma equação diferencial, teorema da var…
Neste projeto de pós-doutorado, investigaremos a dinâmica de fenômenos globais em sistemasregidos por equações diferenciais. Mais especificamente, estudaremos conexões globaisem sistemas de Filippov tridimensionais e sistemas Hamiltonianos de dimensão infinita.
O objetivo principal é estudar os policiclos (também conhecido como gráficos) de campos de vetores com duas retas verticais invariantes e duas retas horizontais invariantes. Tal família de campos de vetores está intimamente conectada com a Teoria dos Jogos. Mais precisamente, iremos estudar a existência, generecidade, estabilidade, ciclicidade e os diagramas de bifurcações destes policicl…
Classificação de retratos de fase global de formas normais de campos vetoriais reversíveis do tipo (2; 1) de codimensão zero e um. Trata-se da exibição de todos os possíveis retratos de fase globais dessa classe de campos vetoriais no disco de Poincaré. As principais ferramentas são o Teorema de Hartman, o Teorema da Variedade Central, Reversibilidade, Formas Normais, Blow up e Compactifi…
Primeiramente este estudo tem objetivo de classificar centros para uma classe especial de Equações Diferenciais Ordinárias suaves por partes definidas na esfera. Em um segundo momento pretendemos obter uma cota superior para o número de ciclos limites que bifurcam do centro. Se essa cota superior existir, tentaremos responder a seguinte questão: como essa cota depende do grau das perturba…