Modelos numéricos baseados no método dos elementos de contorno e método Level Set aplicados à otimização topológica de domínios anisotrópicos não homogêneos

Resumo

Este projeto de pesquisa trata do desenvolvimento de modelos numéricos baseados no acoplamento entre o Método dos Elementos de Contorno (MEC) e o Método Level Set (MLS) para a análise da otimização topológica de estruturas planas. A determinação de configurações estruturais que conduzam ao mínimo consumo de material e respeitem aos requisitos de integridade material é um dos objetivos principais em um projeto estrutural. Este objetivo poderá ser alcançado aplicando-se técnicas de otimização, uma vez que a minimização do volume de material estrutural empregado produzirá a maximização da eficiência portante. A evolução dos contornos geométricos da estrutura será efetuada, nos modelos numéricos previstos neste projeto, por meio do MLS. Este método possui reconhecida eficiência na análise da propagação de curvas e fornecerá o contorno estrutural mecanicamente mais eficiente com base em uma função velocidade. Esta função, que governará a velocidade da movimentação de cada ponto sobre o contorno estrutural, depende da intensidade das tensões de Von Mises atuantes nos pontos pertencentes ao contorno. Devido à ausência de aproximações sobre o domínio, possibilitada pelo MEC, este método numérico permite a determinação das tensões de Von Mises com grande precisão. Além disso, a redução de dimensionalidade de malha no MEC o torna perfeitamente compatível para o acoplamento com MLS, já que ambos os métodos requerem apenas informações do contorno da estrutura. Espera-se, como resultados deste projeto, o desenvolvimento de formulações numéricas e códigos computacionais para a análise da otimização topológica de estruturas compostas por materiais isotrópicos, anisotrópicos ou ambos de forma a contribuir com este domínio científico, sendo a geração de ferramentas numéricas aplicáveis na indústria um dos propósitos. (AU)