Aprimoramento dos métodos de elementos espectrais para simulações de escoamentos incompressíveis transicionais e turbulentos

Resumo

Este trabalho tem por objetivo melhorar a precisão e a robustez dos chamados métodos de elementos espectrais para simulações sub-resolvidas de escoamentos incompressíveis transicionais e turbulentos. O estudo se dedicará ao método de alta ordem chamado Galerkin contínuo (CG) tendo em vista a abordagem DNS sub-resolvido / LES implícito. O método CG é fundamentalmente uma extensão para alta ordem de precisão dos métodos de elementos finitos clássicos, sendo tradicionalmente o principal representante dos métodos de elementos espectrais voltado a escoamentos incompressíveis. Tais métodos vêm ganhando extensa popularidade nas últimas três décadas e gradualmente vem encontrando lugar na indústria, com forte potencial para análises de alta fidelidade envolvendo transição e turbulência. Apesar disso, existem aspectos que devem ser melhorados nas frentes de precisão (qualidade da solução) e robustez (estabilidade numérica) para acelerar a transição dessas tecnologias da academia para a indústria. Em abordagens DNS sub-resolvido / LES implícito, a dissipação numérica do método escolhido atua em lugar de um modelo sub-malha de turbulência (modelagem implícita). Dessa forma, aspectos de precisão e robustez dependem tão somente da quantidade e qualidade da dissipação empregada. O desafio científico consiste então em melhor entender e quantificar as propriedades dissipativas do método adotado, bem como em desenvolver técnicas de estabilização numérica que garantam um equilíbrio ótimo entre robustez e qualidade da solução. (AU)