Um estudo de limitadores para formulações de alta ordem para escoamentos compressíveis

Resumo

O presente projeto de pesquisa tem por objetivo estudar, desenvolver e aprimorar a formulação de limitadores de fluxo usados na construção de esquemas numéricos de alta ordem para a solução discreta das equações de dinâmica dos gases. Esquemas de alta ordem, isto é, de terceira ordem de precisão espacial ou superior, podem ter muitos atrativos para a simulação de fenômenos que requerem alta resolução espacial. Além disso, eles podem ser desenvolvidos de forma a ter quantidades muito bem controladas de dissipação artificial, o que também contribui para sua capacidade de tratar fenômenos com escalas diferentes de energia a serem resolvidas. Atualmente, vem também ganhando força uma vertente do pensamento científico que preconiza o uso de esquemas de alta ordem para a solução de casos gerais de escoamento em virtude de seu potencial de reduzir drasticamente o número de células computacionais da malha. A construção deste tipo de esquema, contudo, requer o uso de limitadores de fluxo para que problemas de origem numérica possam ser evitados no processo de solução das equações de interesse. Neste contexto, o presente projeto vai abordar exatamente o estudo de limitadores para esquemas de alta ordem, com enfoque em três frentes distintas de trabalho. Estas compreendem a implementação e validação de métodos de alta ordem, o aprimoramento dos limitadores atualmente existentes, e a documentação apropriada de tais desenvolvimentos. Os resultados obtidos serão comparados com a literatura a fim de se verificar a qualidade da implementação feita e a eficácia das modificações propostas. Conclusões e principais contribuições advindas do atual projeto serão documentadas e publicadas em periódicos especializados. (AU)