Redes neurais artificiais de valor hipercomplexo: além dos números complexos e quaternios

Resumo

Redes neurais artificiais (RNAs), incluindo as redes neurais convolucionais, têm demonstrado excelentes resultados em diversas áreas de aplicação, incluindo detecção e classificação de imagens. Concomitantemente, redes neurais de valor hipercomplexo mostraram desempenho competitivo ou superior, mas com menos parâmetros que suas redes neurais equivalentes definidas sobre os números reais. Entre as vantagens das RNAs de valor hipercomplexo, destacam-se a redução do número de parâmetros e o tratamento de múltiplos valores como uma única entidade. Apesar dos avanços significativos em RNAs de valor hipercomplexo, a maioria das pesquisas na área se concentra em redes baseadas em números complexos e quatérnions. No entanto, álgebras de números hipercomplexos alternativas, como os números hiperbólicos, os tessarinos e os coquaternions, podem resultar RNAs de valores hipercomplexos eficientes. Nesse contexto, este projeto de pesquisa visa investigar RNAs definidas em álgebras de números hipercomplexos alternativas, considerando ambos aspectos teóricos e práticos desses modelos. (AU)