Integrais de Riemann-Stieltjes: representação de funcionais em C([a,b],R).

• Processo: 10/18035-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2011
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2012
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Luis Antônio Fernandes de Oliveira
• Beneficiário: Janaina Pedroso Zanchetta
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia (FEIS). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Ilha Solteira. Ilha Solteira , SP, Brasil
• Assunto(s): Integral de Riemann-Stieltjes
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Funcionais Lineares Limitados | Integral de Riemann-Stieltjes | Variação Limitada | Teoria da Medida e Integração.

Resumo

O núcleo do primeiro momento deste trabalho é o estudo da representação de funcionais lineares limitados definidos no espaço de Banach das funções contínuas reais $ C([a,b],\mathbb{R}) $. Tal representação, na forma de uma integral de Riemann-Stieltjes, é obtida usando como funções integradoras exatamente aquelas funções que tem variação limitada. O estudo destas duas noções, integrais de Riemann-Stieltjes e funções de variação limitada, permitirá à bolsista entrar em contato com técnicas importantes de Análise Funcional, além de abrir a possibilidade de extensões envolvendo Teoria da Medida, integrais e espaços de Lebesgue, e de um futuro trabalho sobre equações integrais de Stieltjes.