Cálculo da probabilidade de falha em treliças tridimensionais com simulação de Monte Carlo

• Processo: 15/09380-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2015
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2016
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Civil - Estruturas
• Pesquisador responsável: Dimas Betioli Ribeiro
• Beneficiário: Gabriel Sarmanho Castanho Savio
• Instituição Sede: Escola Politécnica (EP). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Probabilidade Detecção de falhas Modelagem e simulação Validação de programas de computador Método de Monte Carlo Métodos numéricos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Monte Carlo | probabilidade de falha | Treliça | Métodos numéricos

Resumo

O objetivo deste projeto é desenvolver um programa de computador para a modelagem de treliças tridimensionais incluindo o cálculo de sua probabilidade de falha com o método de simulação de Monte Carlo. Falha é aqui entendida como a ocorrência de qualquer evento indesejável na estrutura, sendo formulada utilizando estados limites últimos e estados limites de serviço. Pretende-se utilizar técnicas de análise matricial para a modelagem da treliça, definindo três graus de liberdade por nó e apenas forças concentradas como cargas externas. Esta modelagem é utilizada para avaliar se ocorre falha na treliça ou não, considerando os estados limites a serem evitados. A estratégia básica do método de simulação de Monte Carlo consiste em simular a treliça repetidas vezes variando os dados de entrada e contar em quantos destes exemplos ocorreu falha. Se o número de simulações for suficiente, a divisão do número de falhas pelo número total de simulações fornece uma boa estimativa da probabilidade de falha. Pretende-se que, ao final do projeto, seja possível utilizar o programa para avaliar projetos reais de engenharia a serem selecionados. Algumas possibilidades a serem estudadas são coberturas de estádios de futebol e pontes. Em tais projetos é comum a utilização de coeficientes de segurança, buscando melhorar a eficiência da estrutura pelo aumento das solicitações acima do previsto e redução das resistências abaixo do esperado. Pretende-se discutir a eficiência desta abordagem nos exemplos, apresentando cenários em que existem diferentes probabilidades de falha para os mesmos coeficientes de segurança.