Espalhamento caótico na presença de campos externos dependentes do tempo

• Processo: 15/26120-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2016
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2016
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
• Pesquisador responsável: Emanuel Fernandes de Lima
• Beneficiário: Igor César de Almeida
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Sistemas hamiltonianos Comportamento caótico nos sistemas Espalhamento de partículas Análise espaço-temporal
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Campos externos dependentes do tempo | Caos | Espalhamento | Henon-Heiles | sistemas Hamiltonianos | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Neste trabalho, pretendemos investigar a dinâmica de espalhamento tendo por base o modelo de Henon-Heiles. O potencial de Henon-Heiles e um potencial bidimensional que varia de uma forma praticamente harmônica para pequenos deslocamentos em torno da origem até linhas equipotenciais em forma de um triângulo que separam o movimento limitado do movimento ilimitado. Se a energia da partícula for menor do que um certo valor, chamado de energia de escape, a partícula estará presa no poço potencial e seu movimento será portanto espacialmente limitado, caso contrário, o movimento será ilimitado. Uma partícula vinda do infinito com energia maior que a energia de escape poderá entrar na região onde o potencial é aproximadamente harmônico, chamada de região de espalhamento, e, depois de um certo tempo, escapar novamente para o infinito. As condições finais de velocidade e direção dependem das condições iniciais de uma forma extremamente sensível, o que e uma manifestação do espalhamento caótico. O foco do presente projeto está no potencial de Hénon-Heiles sob a ação de campos externos dependentes do tempo. A presença de perturbações externas modifica a estrutura do espaço de fases e, portanto, a dinâmica de espalhamento. Consideraremos campos externos bicromáticos, compostos por duas frequências comensuráveis com uma diferença de fase entre as frequências. Investigaremos os efeitos de variações dessas frequências bem como da variação da fase relativa na dinâmica do sistema. A dinâmica será investigada através da análise do espaço de fases, da bacia de escape e da lei de decaimento na região de espalhamento do potencial. Com esse estudo, pretendemos estender os resultados da literatura, examinando a possibilidade de controlar a dinâmica de escape, e, portanto, o espalhamento, através da manipulação dos parâmetros do campo externo.