Estudo do comportamento de diferentes sensores de choques associados ao uso de viscosidade artificial C_0 infinito no Método de Galerkin Descontínuo

• Processo: 19/07925-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2019
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2020
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Renato Fernandes Cantão
• Beneficiário: Gabriel Victor Ribeiro
• Instituição Sede: Centro de Ciências e Tecnologias para a Sustentabilidade (CCTS). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). Sorocaba , SP, Brasil
• Assunto(s): Entropia (matemática aplicada) Sensores Viscosidade Método de Galerkin descontínuo
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Captura de choques | Galerkin Descontínuo | Leis de conservação hiperbólicas | Viscosidade artificial | Métodos numéricos para EDPs

Resumo

Neste trabalho propõem-se a aplicação e posterior avaliação da efetividade de diferentes sensores para captura de choques oriundos de soluções numéricas de leis de conservação hiperbólicas escalares. A precisa localização espacial do choque, bem como a estimativa do tamanho do salto, são essenciais para o dimensionamento da quantidade de viscosidade a ser artificialmente introduzida por elemento, suavizando a solução próximo aos choques e assim mantendo a alta ordem de aproximação polinomial, bem como a estabilidade do método de Galerkin Descontínuo. As comparações serão baseadas no método clássico de Persson e Peraire, que propuseram um sensor baseado na influência do maior coeficiente polinomial de uma solução aproximada em relação à expansão completa. O método de viscosidade artificial será o C_0 infinito de Glaubitz et al., onde a dissipação é introduzida elemento a elemento de forma compacta e suave, preservando a conservação e a estabilidade da entropia.