Um método dos elementos finitos generalizados bem condicionado para mecânica da fratura tridimensional: uma abordagem empregando phase-field

• Processo: 20/14605-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2021
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2022
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Civil - Estruturas
• Pesquisador responsável: Sergio Persival Baroncini Proenca
• Beneficiário: Caio Silva Ramos
• Supervisor: Carlos Armando Magalhães Duarte
• Instituição Sede: Escola de Engenharia de São Carlos (EESC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: University of Illinois at Urbana-Champaign, Estados Unidos
• Vinculado à bolsa: 19/00434-7 - Formulação eficiente e estável para o método dos elementos finitos generalizados e aplicações, BP.DR
• Assunto(s): Mecânica dos sólidos Mecânica da fratura Fratura das estruturas Métodos numéricos Método dos elementos finitos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Condicionamento matricial | Flat-top | Gfem | Mecânica da Fratura | Métodos Numéricos, Mecânica da Fratura

Resumo

A fratura é a principal causa de falha na maioria das estruturas de engenharia. Entretanto, prever a iniciação e propagação de fissuras em materiais e estruturas continua sendo um desafio significativo na mecânica dos sólidos. Tratar essa classe de problemas com ferramentas numéricos computacionais convencionais, por exemplo o Método do Elementos Finitos (FEM), pode mostrar-se bastante desafiador ou mesmo ser inviável. Nas últimas duas décadas diversas pesquisas vem abordando a eficácia do Generalized FEM (GFEM) na solução de problemas da mecânica da fratura. Porém, algumas dificuldades inerentes ao GFEM trazem limitações em aspectos práticos, em especial, a questão do controle do condicionamento numérico do sistema de equações produzido pelo GFEM. Para tratar esse aspecto, a pesquisa desenvolvida no país se concentra na formulação e implementação computacional 3-D de uma versão do GFEM que utiliza combinações de Partições da Unidade Especiais (funções do tipo flat-top e trigonométricas) para construir o espaço das funções de enriquecimento. Outra questão importante é que, embora o GFEM permita a representação de descontinuidades fortes dentro de elementos finitos, ainda é necessário o rastreamento e a discretização da superfície da fissura, além de critérios que abordem o início e a direção da propagação. Assim, a pesquisa que será realizada durante o período de estágio no exterior tem por objetivo acoplar o modelo de campos de fase para fratura com o GFEM. Tal modelo adiciona graus que liberdade que representam a fissura, possibilitando tratar a topologia de fissuras discretas como uma faixa de dano difuso. Entretanto, esta abordagem exige malhas de elementos finitos muito refinadas, mesmo em problemas bidimensionais. Assim, a proposta consiste em utilizar a estrutura do global-local GFEM e empregar os modelos de campos de fase pra fratura apenas nos problemas locais, tornando o custo computacional potencialmente reduzido. Abordar esta classe de problemas desta forma simplifica a representação de fenômenos complexos como iniciação de fissura, propagação, coalescência e ramificação sem a necessidade de critérios ad-hoc adicionais. (AU)