Procedimentos estáveis e eficientes para a integração temporal de problemas dinâmicos: aplicação a modelos de campos de fase

• Processo: 21/11577-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2022
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2023
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Mecânica
• Pesquisador responsável: Marco Lucio Bittencourt
• Beneficiário: Rodrigo Santos Nogueira Júnior
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia Mecânica (FEM). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Modelos matemáticos Problemas de programação linear de grande porte Modelo de campo de fase Método dos elementos finitos MATLAB
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dano | Fratura e Fadiga | MEF de Alta Ordem (MEF-AO) | Método de Elementos Finitos | Método de Newmark | Métodos de integração temporal | Modelos de campos de fase | Modelagem Numérica

Resumo

Este projeto de pesquisa objetiva o desenvolvimento de procedimentos de integração temporal para análise de problemas dinâmicos relacionados à equação de movimento de um sistema mecânico e um modelo de campos defase de equações diferenciais não lineares para a evolução de fratura, dano e fadiga. Estes modelos são discretizados pelo Método de Elementos Finitos de Alta Ordem (MEF-AO) e as equações obtidas devem ser integradas no tempo usando procedimentos estáveis e eficientes. Testes iniciais de novas versões de integradores temporais implícitos e explícitos em problemas lineares unidimensionais mostraram um ganho de performance de até 10 vezes quando comparados aos procedimentos convencionais. No entanto, foram identificados problemas de estabilidade, os quais implicaram a necessidade de um maior número de passos de integração. Pretende-se investigar sob que condições estas novas versões dos métodos de Newmark e de diferença centrada atingem estabilidade. Após identificadas as regiões de estabilidade, os métodos serão aplicados a problemas bidimensionais envolvendo a equação de movimento linear e um sistema de equações não-lineares para evolução de dano e fratura. Todo o projeto será desenvolvido utilizando o software Matlab e o programa (hp)2FEM para a solução de problemas mecânicos usando o MEF-AO. (AU)