Otimização de forma e topológica de sistemas multifísicos com restrições de perímetro

• Processo: 21/14604-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2022
• Data de Término da vigência: 28 de agosto de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Pedro Tavares Paes Lopes
• Beneficiário: Giovanna Castello de Andrade
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 24/02939-7 - Otimização de forma e topológica de sistemas multifísicos com restrições de perímetro, BE.EP.DR
• Assunto(s): Otimização matemática Otimização Otimização topológica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: derivada de forma e topológica | funções radiais de base | métodos de conjunto de níveis | otimização com restrições de EDPs | otimização de forma e topológica | otimização multifísica | Otimização

Resumo

O objetivo deste projeto de pesquisa é realizar uma análise aprofundada de problemas multifísicos de otimização de forma e topológica com restrições de perímetro, e desenvolver programas para a aproximação numérica desses problemas com base nesta análise. Será mostrada a existência de soluções no domínio contínuo. No domínio discreto, a dependência da solução na restrição do perímetro será investigada. A derivada de forma e a derivada topológica serão empregadas para a análise de sensibilidade do problema, e métodos de conjunto de nível baseados em funções de base radial serão usados nas implementações numéricas. (AU)