Interações não lineares de ondas em Equações de Água Rasa em Rotação e Aplicações

• Processo: 24/01000-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2024
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Pedro da Silva Peixoto
• Beneficiário: Marco Antonio Dourado
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 21/06176-0 - Métodos numéricos para uma nova geração de modelos de previsão de tempo e clima, AP.PFPMCG.JP2
• Assunto(s): Dinâmica dos fluidos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Atmospheric Dynamics | Geophysical Fluid Dynamics | Nonlinear Dynamical Systems | wave interaction | Dinâmica dos fluidos

Resumo

Um dos modelos mais simples para descrever a dinâmica dos fluidos geofísicos, e que ainda captura aspectos da dinâmica atmosférica e oceânica, são as assim chamadas Equações de Água Rasa em rotação (SWE). Essas equações consideram os efeitos da rotação da Terra em uma única camada de fluido, evitando as complicações advindas da estratificação vertical. Além disso, adicionando camadas, e especialmente, considerando o caso de duas camadas, muitos fenômenos da atmosfera e oceano podem ser modelados.Os modos normais do conjunto linear das equações SWE, i.e., suas autofunções, definem 3 tipos diferentes de ondas: ondas de inércia-gravidade (Leste e Oeste) e ondas de Rossby. Com o conhecimento prévio das Equações de Água Rasa e seus modos normais utilizando a representação espectral de Fourier (Harmônicos Esféricos), este projeto almeja inicialmente estudar as interações não lineares entre três ondas (tríades). Procuramos pesquisar fenômenos tais quais as interações ressonantes e quase-ressonantes, e também, a transferência de energia entre tríades e como essas podem ser úteis para o entendimento da estabilidade dos modos de Rossby.Ademais, importantes fenômenos atmosféricos podem ser modelados por modelos simplificados considerando apenas 4 ou 5 ondas interagindo não linearmente, o que corresponde a uma nova perspectiva que tem sido estudada recentemente e será considerada neste projeto. Por exemplo, efeitos como a precessão na ressonância associada com quatro ondas, a qual promove um processo em cascata, e novos estudos que apontam sua influência na geração de variabilidade de baixa-frequência na atmosfera e no oceano.