Generalização do Algoritmo Gerchberg-Saxton para Reconstruir os Estados Quânticos de uma Partícula

• Processo: 24/04312-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Atômica e Molecular
• Pesquisador responsável: Alexys Bruno Alfonso
• Beneficiário: Felipe Andrade Ferreira da Silva
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações de Schrodinger Mecânica quântica Transformada de Fourier
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: equação de schrodinger | Mecânica Quântica | método Gerchberg-Saxton | problema da recuperação da fase | Transformada de Fourier | Mecânica Quântica

Resumo

Uma das questões fundamentais da Mecânica Quântica consiste na possibilidade de obter informação experimental completa sobre a função de onda. Em 1933, Pauli questionou se essa função poderia ser determinada a partir das densidades de probabilidade correspondentes à posição e ao momentum linear da partícula. Do ponto de vista matemático, trata-se do chamado problema da recuperação da fase. O projeto visa contribuir para o tratamento físico, matemático e computacional do problema. O algoritmo Gershberg-Saxton recupera a fase por aproximações sucessivas, envolvendo transformadas de Fourier. O problema costuma ter várias soluções e a solução limite depende da aproximação inicial. O Projeto prevê a utilização de uma generalização do algoritmo Gershberg-Saxton. Pesos deverão ser convenientemente introduzidos para diminuir erros de arredondamento nas atualizações das fases. Serão analisadas a convergência do novo algoritmo e a consistência física e matemática da solução, considerando diversos pares de distribuições de probabilidade de posição e momentum linear.