Estudo de métodos para comparação de distribuição de funções associados ao Algoritmo Contexto

• Processo: 24/06218-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade e Estatística Aplicadas
• Pesquisador responsável: Pablo Augusto Ferrari
• Beneficiário: Arthur Reis Tabelini
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/07699-0 - Centro de Pesquisa, Inovação e Difusão em Neuromatemática - NeuroMat, AP.CEPID
• Assunto(s): Probabilidade
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: algoritmo Contexto | cadeias estocásticas com memória de alcance variável | Inferência em processos estocásticos | Probabilidade | Sequências de objetos aleatórios dirigidos por cadeias com memória de alcance variável

Resumo

Em Hernández et al. (2021) os autores estudaram a capacidade cerebralde identificar padrões não-triviais em dados de Eletroencefalograma (EEG) através de umprotocolo experimental que consiste em expor voluntários asequência de estímulos geradas por Cadeias Estocásticas com Memória de Alcancevariável (CMAV). A análise desses dados mostra que o processamentocerebral parece ser capaz de aprender características estruturais das CMAV.Um dos métodos clássicos presentes na literatura para seleção de modelos de CMAV comalfabeto finito é conhecido como Algoritmo Contexto, introduzido por Rissanen (1983). EmDuarte et al. (2019) os autores adaptaram o Algoritmo Contexto para alfabetos infinitosutilizando um Método Projetivo, introduzido em Cuesta-Albertos et al. (2006).Embora tenha sido provada a consistência desse procedimento, a ideia de associar oAlgoritmo Contexto com testes de igualdade de leis é muito mais geral. Portanto, é natural aassociação do Algoritmo Contexto com outras formas de testar igualdades de leisentre funções, bem como a comparação entre os diferentes métodos.O presente projeto visa generalizar o método proposto em Duarte et al.(2019) estudando outras formas de testar consistentemente igualdades de leisem conjuntos de funções e associá-las ao Algoritmo Contexto.