Sistemas quânticos de muitos corpos não-Hermitianos na abordagem do grupo de renormalização por matriz densidade.

• Processo: 25/02103-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2029
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física da Matéria Condensada
• Pesquisador responsável: Luis Gregório Godoy de Vasconcellos Dias da Silva
• Beneficiário: Luan de Souza Silva
• Instituição Sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 22/15453-0 - Materiais quânticos correlacionados, AP.TEM
• Assunto(s): Sistemas fortemente correlacionados Sistemas quânticos abertos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Operador de Lindblad | Sistemas Fortemente Correlacionados | sistemas não-Hermitianos | sistemas quânticos abertos | Sistemas fortemente correlacionados

Resumo

A exploração de Hamiltonianos não-Hermitianos no contexto de sistemas quânticos abertos tem ganhado um interesse significativo nos últimos anos. Este projeto de pesquisa de doutorado direto tem como objetivo introduzir o estudante a um programa de pesquisa nesses tópicos fascinantes. Concretamente, os objetivos do projeto são dois: (i) estabelecer uma plataforma genérica para o estudo de sistemas quânticos de muitos corpos não-Hermitianos; e (ii) o estudo de sistemas quânticos abertos utilizando a equação mestra de Lindblad. Em ambos os casos, nosso foco é aplicar métodos numéricos baseados em grupos de renormalização, como o grupo de renormalização por matriz densidade (DMRG) e o grupo de renormalização numérico de Wilson (NRG). Um dos desafios deste projeto de doutorado é adaptar esses métodos para lidar com sistemas não-Hermitianos.Na parte (i), começaremos com um fenômeno prototípico de muitos corpos: o efeito Kondo em um sistema de ponto quântico (QD) PT-simétrico. Inspirados por estudos anteriores, focaremos em um modelo unidimensional que descreve um QD acoplado a eletrodos e a um ambiente dissipativo. Ao analisar o modelo de Anderson não-Hermitiano PT-simétrico, exploraremos a interação entre o efeito Kondo e a quebra da simetria PT.Na parte (ii), consideraremos sistemas quânticos abertos descritos pela equação mestra de Lindblad e buscaremos soluções de estado estacionário. Enquanto a natureza dissipativa do problema está naturalmente conectada à não-Hermiticidade do operador de evolução temporal, exploraremos maneiras de calcular essa evolução temporal numericamente, utilizando versões modificadas do DMRG para atingir esse objetivo.Esperamos que o estudante adquira insights sobre as propriedades intrigantes de modelos de impurezas quânticas não-Hermitianos e sistemas quânticos abertos, além de uma familiaridade mais aprofundada com o método DMRG.