Formulação espaço-tempo do método dos elementos finitos para a análise de problemas de IFE com mudanças topológicas no domínio do escoamento

• Processo: 24/20929-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2029
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Civil - Estruturas
• Pesquisador responsável: Rodolfo André Kuche Sanches
• Beneficiário: Thiago Rodrigues Carvalho
• Instituição Sede: Escola de Engenharia de São Carlos (EESC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 24/05554-9 - Desenvolvimento de ferramentas computacionais alternativas para problemas avançados de interação fluido-estrutura, AP.R
• Assunto(s): Interação fluido-estrutura
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Escoamentos com mudanças topológicas | Formulação DSD | Formulação Lagrangiana espaço-tempo | interação fluido-estrutura | Malha espaço-tempo não estruturada | MEF espaço-tempo | ST Euleriana | Interação Fluido-Estrutura

Resumo

A simulação de problemas de interação fluido-estrutura (IFE) com mudanças topológicas no domínio do fluido é uma tarefa muito desafiadora. Embora haja diversos estudos nesse contexto, ainda não há um consenso sobre as técnicas mais adequadas para isso. Recentemente, o grupo de pesquisa em que esta proposta está inserida desenvolveu uma formulação unificada para sólidos, fluidos incompressíveis e IFE, a qual emprega uma forma alternativa do Método dos Elementos Finitos e Partículas (PFEM), baseada nas posições das partículas. Essa técnica mostrou-se bastante eficiente para tais problemas; no entanto, o constante remalhamento consiste numa fonte adicional de erros numéricos, além de que utiliza apenas critérios geométricos para a obtenção da superfície livre. Consequentemente, a conservação do volume, bem como a consideração do contato fluido-estrutura, ficam dependentes de um algoritmo puramente gráfico. Nesse sentido, o presente trabalho propõe desenvolver uma abordagem mais consistente matematicamente, utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF) espaço-tempo com discretização não estruturada para a análise de problemas de IFE com mudanças topológicas. Ao ser aplicada a ambos, espaço e tempo, uma discretização não estruturada do MEF espaço-tempo permite que a malha espacial em diferentes instantes seja totalmente diferente, comportando mudanças topológicas e evitando a necessidade de uma etapa adicional de projeção de valores da malha espacial antiga para a atual. Assim, é possível reduzir os erros de projeção introduzidos por remalhamentos frequentes. Nesse sentido, espera-se obter uma abordagem mais precisa e conservativa para a análise de problemas de IFE com mudanças topológicas no domínio do fluido. Portanto, o projeto possui grande potencial de desenvolvimento de novas ferramentas computacionais e de aplicação em diversos campos da engenharia, como na análise do impacto de ondas em estruturas, estudo de escoamentos com complexas superfícies livres, no estudo da dinâmica de fluidos multifásicos, como na análise da instabilidade de Rayleigh-Taylor, e nos problemas de interação fluido-estrutura com mudanças topológicas, como no problema de rompimento de barragens com obstáculos deformáveis. (AU)