Recursos, simetria e complexidade em algoritmos quânticos

• Processo: 25/17993-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2028
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física
• Pesquisador responsável: Diogo de Oliveira Soares Pinto
• Beneficiário: Tatiana Rossafa Pauletti
• Instituição Sede: Instituto de Física de São Carlos (IFSC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Coerência
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algoritmos Quânticos Variacionais (VQAs) | Circuitos Quânticos Parametrizados (PQCs) | coerência | fidelidade) | magic | Modelo de Fermi-Hubbard | Recursos Quânticos (emaranhamento | Simetria em Sistemas Quânticos | Informação Quântica / Computação Quântica

Resumo

Este projeto tem como objetivo investigar como recursos quânticos fundamentais - como emaranhamento, coerência, magic e fidelidade - influenciam o desempenho de algoritmos quânticos variacionais (VQAs), com ênfase na estrutura de circuitos parametrizados (PQCs) com simetria. A primeira parte deste trabalho consistirá em uma análise estrutural, sem acoplamento a Hamiltonianos específicos, visando avaliar a expressividade dos circuitos e a complexidade associada à preparação de estados quânticos. Nesta etapa, a simetria de grupo será explorada como um recurso computacional, permitindo restringir o espaço de busca e melhorar a navegabilidade do processo de otimização, em cenários com e sem ruído (modelados por operadores de Kraus). Na segunda etapa, circuitos variacionais simétricos serão aplicados à simulação de sistemas fortemente correlacionados, descritos pelo modelo de Fermi-Hubbard unidimensional com spin, potencial externo e controle independente de magnetização e densidade. Por admitirem soluções exatas via equações de Lieb-Wu, esses sistemas permitem validação rigorosa de arquiteturas variacionais em diferentes regimes de correlação eletrônica. O objetivo não é reproduzir arquiteturas previamente exploradas, mas sim testar hipóteses desenvolvidas ao longo do projeto a respeito da relação entre recursos quânticos e eficiência variacional. Assim, proporemos arquiteturas baseadas em critérios teóricos, com complexidade protegida por simetria, maior tolerância a ruído e aplicabilidade prática em dispositivos NISQ.