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Estudo do efeito de toros robustos no espectro quântico de energias

Processo: 03/01321-3
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Data de Início da vigência: 01 de junho de 2003
Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2004
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
Pesquisador responsável:Ricardo Egydio de Carvalho
Beneficiário:Guilherme Martinatti Favaro
Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
Assunto(s):Caos   Tunelamento quântico   Sistemas hamiltonianos
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Avoided Crossings | Caos | Forma Normal Birkhof-Gustavon | Ressonancia Isocronas | Toros Robustos | Tunelamento

Resumo

Consideramos um sistema autônomo com 2 graus de liberdade, representado nas variáveis de ângulo/ação, por uma Hamiltoniana composta por um termo denominado não perturbado mais uma perturbação que depende das ações e de um ângulo. Esta perturbação tem uma dependência polinomial numa das ações, de modo que nos zeros deste polinômio ela se anula mesmo quando o parâmetro de perturbação é diferente de zero. Isto significa que nestes valores de ação existem no espaço de fases toros, denominados robustos, que sempre existem para qualquer valor do parâmetro de perturbação. A Hamiltoniana não-perturbada também tem uma dependência polinomial na mesma ação de modo a gerar várias cadeias de ressonâncias isócronas quando a perturbação for ligada. Os toros robustos poderão estar entre as cadeias de ilhas de ressonância ou em qualquer outra posição desejada no espaço de fases. Num primeiro instante estudaremos a dinâmica clássica do sistema e posteriormente procuraremos olhar se existem traços de tais toros robustos nos espectros quânticos de energia do sistema quantizado. A Hamiltoniana será descrita pela Forma Normal de Birkhoff-Gustavson na vizinhança de um ponto de equilíbrio estável, pois a sua quantização é imediata. (AU)

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