Simulacoes em modelos de precificacao de opcoes: uma comparacao entre os modelos binominal e de black e scholes.

• Processo: 05/54277-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2005
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2005
• Área de conhecimento: Ciências Sociais Aplicadas - Economia - Métodos Quantitativos em Economia
• Pesquisador responsável: Alexandre Sartoris Neto
• Beneficiário: Abrahão da Silva Cabral Neto
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Letras (FCL). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Araraquara. Araraquara , SP, Brasil
• Assunto(s): Distribuição normal Simulação
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Distribuicao De Probabilidade | Distribuicao Normal | Precificacao De Derivativos | Simulacoes

Resumo

O projeto analisa dois modelos de precificação de derivativos: o modelo da Árvore Binomial e o modelo de Black e Scholes. O modelo da Árvore Binomial pressupõe que não existam oportunidades de arbitragem e a criação de uma carteira livre de risco. Atribui probabilidade igual para elevação ou queda no preço de uma opção, e como a carteira não tem risco podemos argumentar que seu retorno será a taxa de juro livre de risco. Isso nos permite calcular o custo de elaboração da carteira e, portanto, o preço da opção. O modelo de Black & Scholes apresenta uma fórmula matemática para precificação de opções européias. A suposição que fundamenta o modelo de Black & Scholes é que os preços da ação seguem um movimento aleatório. Isso significa que mudanças proporcionais no preço da ação num curto período de tempo são normalmente distribuídas. Isso por sua vez, implica que o preço da ação, a qualquer tempo no futuro, tem distribuição lognormal. O objetivo da pesquisa será fazer simulações Monte Cario onde serão utilizadas distribuições diferentes da lognormal para os preços das ações. Logo após, os resultados nos dois modelos serão analisados, para testar suas consistências. (AU)