O fenômeno de Gibbs e detecção de descontinuidades a partir de dados espectrais: aplicações em tomografia

• Processo: 05/60892-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2006
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2007
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Alvaro Rodolfo de Pierro
• Beneficiário: Ana Gabriela Martinez
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 02/07153-2 - Algoritmos para a reconstrução tomográfica: otimização, restauração, quantificação e aplicação, AP.TEM
• Assunto(s): Fenômeno de Gibbs Spline Transformada de Fourier Tomografia Reconstrução de imagens
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Fenomeno De Gibbs | Filtros | Funcoes Splines | Reconstrucao De Imagens | Transformada De Fourier

Resumo

Recentemente foram desenvolvidos novos filtros polinomiais para reconstruir funções contínuas por partes a partir dos coeficientes de Fourier. Esses filtros foram usados para desenvolver métodos iterativos para detecção das descontinuidades. Em [1] os filtros polinomiais, assim como os métodos iterativos foram generalizados com filtros "splines", possibilitando melhores aproximações. Neste projeto, estenderemos os resultados de [1] para "splines" adaptados [2], assim como para o caso bidimensional para poder aplicar os novos métodos em reconstrução de Fourier em tomografia de transmissão, e na detecção de bordas em ressonância magnética nuclear. [1] Martínez, A.G. "Detecção de Descontinuidades e Reconstrução de Funções a partir de Dados Espectrais: Filtros Splines e Métodos Iterativos", Tese de Doutorado, IMECC-UNICAMP, fevereiro 2006. [2] M. Unser, "Splines: A Perfect Fit for Signal and Image Processing", IEEE Signal Processing Magazine, vol. 16, no. 6, pp. 22- 38, November 1999. (AU)