Estudo de sistemas quânticos de poucos corpos

• Processo: 97/00219-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 1997
• Data de Término da vigência: 31 de março de 1998
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Atômica e Molecular
• Pesquisador responsável: Jean-Jacques Georges Soares De Groote
• Beneficiário: Jean-Jacques Georges Soares De Groote
• Instituição Sede: Instituto de Física de São Carlos (IFSC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Lítio Hélio Problema dos neutrinos solares
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Excitons | Helio | Litio | Metodo Hiperesferico | Neutrinos Solares

Resumo

O objetivo deste trabalho é a análise de sistemas quânticos de poucos corpos utilizando principalmente o chamado Método Hiperesférico[1,2]. Este método utilizado na resolução da equação de Schrödinger permite soluções precisas para energias e funções de onda dos problemas Colombianos que vão desde átomos até moléculas com um procedimento unificado. Os trabalhos relacionados com este método que propomos desenvolver são relativos aos sistemas descritos abaixo, - Átomo de Hélio: calculo da probabilidade de transição de estados excitados de L=0 para L=1 (onde Léo momento angular total do sistema), obtenção do phase shift de espalhamento elástico de um elétron e determinação precisa de estados altamente excitados e ressonantes. - Átomo de Lítio: desenvolver um procedimento que leve a solução do sistema de equações utilizando o método de diagonalização com bases Hiper-esféricas "Laguerre-Jacobi" [anexo 1]. Espera-se que este método resolva as dificuldades associadas com problemas de precisão para sistemas atômicos de quatro corpos. - Excitons ligados a impurezas em Semicondutores: obtenção dos estados ressonantes. O método hiper-esférico, como o método Born-Oppenheimer, permite o cálculo dos estados ressonantes quando utiliza-se a aproximação adiabática, com a diferença que o primeiro é mais apropriado quando no sistema de três corpos (elétron, buraco e núcleo) a massa do buraco é substancialmente menor que do núcleo, o que se observa em Semicondutores[3]. A técnica a ser aplicada utiliza um procedimento que redefine a coordenada angular hiperesférica [4] de modo a gerar equações diferenciais acopladas com coeficientes apropriados para soluções numéricas de precisão. Isto permitiu a obtenção do estado fundamental do átomo de Hélio e do íon H- com erros extremamente pequenos [5]. Com o estabelecimento das condições de contorno adequadas para o problema de espalhamento, foi possível também calcular o phase shift de baixas energias para o íon H-. Também propomos a execução dos seguintes trabalhos, - Neutrino Solar (em colaboração com o Prof. Samuel MacDowell da Universidade de Yale, EUA): investiga-se a propagação de neutrinos no interior do sol. O chamado problema dos neutrinos solares" consiste numa discrepância na determinação do fluxo de neutrinos do elétrons produzidos no sol [6,7]. Esta discrepância é observada na comparação de resultados experimentais com predições teóricas que não consideram o mixing[8] deste neutrino com os de outras espécies. O objetivo deste trabalho e a aplicação de um método que simplifica o cálculo do fluxo de neutrinos produzidos no sol para um dado momento, assumindo o mixing do neutrino do elétrons com mais uma espécie (ex. neutrino do muon ou do tau) [9], Espera-se determinar as regiões de angulo de mixing e valores de massa delimitados pelos resultados experimentais [anexo 3]. - Estudo de vibrações de cadeias lineares e anulares finitas pelo método algébrico (em colaboração com o Prof. Franco Iachello de Universidade de Yale, EUA): analisa-se o espectro vibracional e transições de infravermelho de moléculas poliatômicas utilizando métodos da álgebra de Lie com Hamiltonianos que fornecem diretamente um comportamento anarmônico para o espectro. Deseja-se verificar o comportamento do espectro variando o número de átomos considerando-se interações de primeiros vizinhos. (AU)