Sobre o modelo de supercondutividade de Ginzburg-Landau com efeito magnético em domínios delgados

• Processo: 02/11416-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2003
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2005
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Arnaldo Simal Do Nascimento
• Beneficiário: Jamil Viana Pereira
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Supercondutividade Vórtices Geometria
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dominios Delgados | Estabilidade | Ginzburg-Landau | Minimos Locais | Supercondutividade | Vortices

Resumo

Trata-se do estudo do artigo "Ginzburg-Landau equation with magnetíc effect in a thin domain", de S. Jimbo e Y. Morita, a ser publicado no periódico Calculus of Variations and P.D.E. (2002). O trabalho mostra a existência de um mínimo local do funcional de energia do modelo de supercondutividade desenvolvido por Ginzburg e Landau com a presença do efeito magnético em domínios delgados. A abordagem consiste em se passar ao limite quando a espessura do domínio tende a zero obtendo-se assim um funcional-energia limite mais simplificado. Então prova-se que perto (numa certa topologia) de um mínimo local do funcional limite existe um mínimo do funcional de energia original. A solução encontrada desenvolve o fenômeno de um vórtice pontual estável (não desaparece com o tempo) que no caso é provocado pela particular geometria do domínio. O estudo detalhado do artigo exigirá por parte do aluno um aprofundamento nas técnicas modernas de minimização de certos funcionais de energia cuja variável dependente é uma função vetorial e, portanto mais gerais do que aqueles cujas equações de Euler-Lagrange geram a teoria de equações diferenciais parciais elíticas escalares. (AU)