Existencia de solucoes estacionarias estaveis para o sistema de ginzburg-landau em supercondutividade.

• Processo: 04/11940-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2005
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2009
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Arnaldo Simal Do Nascimento
• Beneficiário: Jamil Viana Pereira
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Vórtices Estabilidade
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Estabilidade | Funcional De Ginzburg-Landau | Gama-Limite | Minimo Local | Sistema De Racao-Difusao | Vortices

Resumo

No primeiro sub-projeto consideramos o sistema de evolução de equações de reação-difusão que governam o fluxo do funcional de Ginzburg-Landau sem os campos magnéticos induzido e aplicado e com o efeito "pinning" ou seja com uma função de difusibilidade não-constante no sistema de reação-difusão. Busca-se condições geométricas suficientes sobre essa função de difusibilidade para que o sistema admita uma solução estacionária estável não-constante com vórtice. Tentaremos generalizar para o caso vetorial uma abordagem que foi muito útil no caso escalar. No segundo sub-projeto consideramos o funcional de Ginzburg-landau na sua forma mais geral, i.e., com a presença de um campo magnético induzido e também aplicado. Neste caso busca-se, para valores pequenos do parâmetro de G-L, um mínimo local (sem vórtices) do funcional na forma de onda rotacional em domínios não-simplesmente conexos. Esta forma particular de função permite que se considere o funcional de G-L como uma perturbação contínua (no sentido de Kuratowski) do funcional energia para a função (escalar) amplitude somente. Portanto as duas famílias de funcionais terão o mesmo Gama-limite. Este último, por sua vez, tem como Gama-limite o funcional área cujas propriedades geométricas são bastante conhecidas. Essa observação juntamente com outras técnicas de Gama-convergência torna, em princípio, o problema original mais fácil de ser estudado. (AU)