Resumo
O objetivo principal é investigar a estrutura de um espaço topológico por meio de caminhos no espaço. Mais precisamente, dado um espaço Topológico $X$ e $x_0$ um ponto de $X$, associaremos através de caminhos fechados em $X$ um grupo denotado por $\pi_1(X,x_0)$ ou $\pi_1(X)$ (quando o espaço for conexo por caminhos) denominado grupo fundamental de $X$. Usando tal grupo, alguns problemas s…