Resumo
O principal objetivo é demonstrar a regularidade da função está associada à álgebra de Boutet de Monvel no semi-espaço com condições apropriadas de crescimento no infinito. (AU)
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Severino Toscano Do Rego Melo
CV Lattes
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Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
Bacharel em Física pela Universidade Federal de Pernambuco (1981), mestre em Matemática pela Universidade Federal de Pernambuco (1983), doutor em Matemática pela Universidade da Califórnia em Berkeley (1988) e livre-docente da Universidade de São Paulo (2002). Desde 2010, é professor titular do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. Seu principal interesse de pesquisa é a aplicação de técnicas de álgebras de operadores ao estudo da teoria do índice de operadores elípticos. (Fonte: Currículo Lattes)
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Auxílios à pesquisa
Bolsas no país
- Deformações contínuas de operadores de Fredholm em B(H), BP.MS
Resumo
Neste trabalho de mestrado serão estudadas generalizações de um resultado clássico da teoria de operadores, a saber, que dois operadores de Fredholm limitados em um espaço de Hilbert podem ser conectados por uma curva contínua de operadores de Fredholm se e somente se têm o mesmo índice. (AU)
- Realizações autoadjuntas do laplaciano, BP.IC
Resumo
O bolsista estudará a teoria básica sobre operadores ilimitados densamente definidos em espaços de Hilbert, tendo como objetivo principal descrever realizações autoadjuntas do laplaciano. (AU)
- A extensão de Seeley e problemas de valor de fronteira, BP.IC
Resumo
O principal objetivo do aluno será fazer uma exposição completa e detalhada, a partir dos fatos básicos da Análise Real, do artigo de R. T. Seeley "Extension of C^\infty-functions defined in a half-space", publicado no "Proceedings of the American Mathematical Society" em agosto de 1964. Este resultado é muito profundo e útil em aplicações e, ao mesmo tempo, é acessível a um aluno inician…
Bolsas no Exterior
- Operadores suaves pela ação de Grupos de Lie e aplicações, BE.PQ
Resumo
Estudar a caracterização de operadores limitados suaves pela ação de grupos de Lie. Calcular invariantes da geometria não-comutativas para álgebras de operadores pseudo-diferenciais de ordem zero usando tais caracterizações. (AU)
- Operadores pseudodiferenciais no cilindro e operadores suaves pela ação de grupos, BE.PQ
Resumo
Obter álgebra de operadores pseudodiferenciais num cilindro cujo fecho seja invariante por conjugação por operadores de evolução de operadores hiperbólicos. Caracterizar classes de operadores pseudodiferenciais pela propriedade de serem suaves pela ação de certos grupos de Lie. (AU)
Álgebras de operadores
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Análise
Anéis e álgebras associativos
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Ciências Exatas e da Terra
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