Contrações por pedaços definidas no Rn

Resumo

O objetivo deste projeto é estudar a dinâmica das contrações por pedaços f:K-K definidas num subconjunto compacto convexo K\subset Rn. Mais especificamente, estamos interessados em encontrar condições sob as quais f é assintoticamente peri\'odica quase certamente, isto é, tem um número finito de ciclos limites cujas bacias de atração formam um subconjunto de medida de Lebesgue total de K. Pretende-se com este estudo generalizar diversos resultados obtidos recentemente no caso unidimensional. Possíveis aplicações ao entendimento da dinâmica de sistemas chaveados de controle de fluxos (``switched server systems") e teoria das filas estão no escopo deste projeto. Ele também abrange o estudo da dinâmica topológica do operador de Koopman C_f:L^p(K)-L^p(K) definido por C_f(\phi)=\phi\circ f, onde f é uma contração por pedaços de K. (AU)