Dinâmica de rotação de exoplanetas tipo terrestre com perturbação de terceiro corpo

Resumo

A proposta deste projeto de iniciação científica é orientar o aluno em tópicos de Mecânica Celeste visando aplicações no problema de rotação de corpos rígidos e ressonâncias "spin-órbita". Será dada ênfase na formulação do problema e em aplicações a alguns exoplanetas com parâmetros físicos (e.g. raio e massa) compatíveis com uma constituição do tipo terrestre (e.g. rochosos) e que pertencem a sistemas planetários múltiplos. Como exemplo inicial estudaremos os planetas Corot-7 b, Kepler-9 d, 55 Cnc e, Gliese 876 d, e os recém descobertos Kepler-10 b, Kepler-11 b. A abordagem do problema será realizada analítica e numericamente. A parte analítica consiste em: I) dedução da equação de movimento do problema de rotação de um corpo não esférico com simetria, perturbado por um corpo central pontual; II) modelagem do mesmo problema através da inclusão de terceiro corpo no sistema estrela-planeta; III) formulação do conceito de ressonância "spin-órbita", nas quais o período orbital do planeta é um múltiplo inteiro do seu período de rotação. Tópicos de sistemas dinâmicos (e.g. pontos de equilíbrio, caos, superfícies de seção) serão iniciados nesta etapa. Na parte numérica, serão realizadas simulações numéricas com os modelos desenvolvidos na parte analítica. Os principais esforços serão voltados em: i) integração numérica de equações diferenciais; II) construção de superfícies de seção. Numa primeira etapa, consideraremos a órbita do planeta não perturbada por um terceiro corpo no sistema estrela-planeta. Nesse caso a excentricidade orbital e o semi-eixo maior do planeta em que se estuda a rotação são fixados (consideraremos o caso planar). Em seguida, os elementos sofrerão variações devido à ação de um terceiro corpo. Os resultados em ambos os casos serão comparados, i.e., avaliaremos quantitativamente a evolução dos ângulos característicos de rotação (e.g. libração física), através da análise do espaço de fase e da evolução individuais de órbitas. Dessa forma, neste trabalho estamos desenvolvendo um modelo mais realístico de rotação planetária que o dado no domínio de dois corpos no caso conservativo.(AU)